2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣育才學校八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1155引用：62難度：0.9

  解析

• 2．若函數滿足a+c=0，a＜c,則函數y=ax+c的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1109引用：4難度：0.6

  解析

• 3．一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地，同時出發，都勻速行駛，各自到達終點后停止．設貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），s與t之間的函數關系如圖所示，下列說法：
  ①A、B兩地相距60千米：
  ②出發1小時，貨車與小汽車相遇；
  ③小汽車的速度是貨車速度的2倍；
  ④出發1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米；
  ⑤出發2小時，小貨車離終點還有80千米，其中正確的有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：276引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，已知一次函數y=ax+b和y=kx的圖象相交于點P，則根據圖象可得二元一次方程組

  y = ax + b

  kx - y = 0

  的解是（　　）

  A． x = - 4 y = - 2

  B． x = - 2 y = - 4

  C． x = 2 y = 4

  D． x = 2 y = - 4
  組卷：911引用：16難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AD平分∠CAB，BD平分∠ABF，DE⊥AC于E，BF∥AC交ED的延長線于點F．給出以下三個結論：①AB=AC；②AD⊥BC；③DE=DF，其中正確的結論共有（　　）

  A．0個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：153引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列判斷：①有兩個內角分別為55°和25°的三角形一定是鈍角三角形；②直角三角形中兩銳角之和為90°；③三角形的三個內角中至少有兩個銳角；④三條高不相交的三角形一定是鈍角三角形，其中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：672引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠ABC=108°，點D為AB的中點，DE⊥AB交AC于點E，若AB=6，則CE的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：293引用：3難度：0.7

  解析

七、（本大題共1小題，滿分12分）

• 22．小明在學習中遇到了這樣一個問題：探究函數y=|x+2|-2的性質．此函數是我們未曾學過的函數，于是他嘗試結合一次函數的學習經驗研究此問題，下面是小明的探究過程，請你補充完整．
  （1）列表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	1	0	-1	-2	-1	0	k	…

  直接填空：k=

  ；
  （2）描點并正確地畫出該函數圖象；
  （3）①根據函數圖象可得：該函數的最小值為

  ；
  ②觀察函數y=|x+2|-2的圖象，寫出該圖象的兩條性質：

  ；
  （4）如果將二元一次方程的解所包含的未知數x的值對應直角坐標系中一個點的橫坐標，未知數y的值對應這個點的縱坐標，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應直角坐標系中的一個點．再根據二元一次方程組與一次函數的關系，我們知道方程組

  x - 4 y = - 4

  x - y = 0

  的解

  x = 4 3

  y = 4 3

  對應一次函數y=x與一次函數

  圖象的交點坐標A

  （

  4

  3

  ，

  4

  3

  ）

  ．
  （5）在平面直角坐標系中，我們將橫、縱坐標均為整數的點稱為整點，則該函數圖象與直線y=2圍成的區域內（不包括邊界）整點的個數為

  ．
  組卷：1014引用：10難度：0.5

  解析

八、（本大題共1小題，滿分16分）

• 23．如圖1，AM為△ABC的BC邊的中線，點P為AM上一點，連接PB．
  （1）若P為線段AM的中點．
  ①設△ABP的面積為S₁，△ABC的面積為S，求

  S

  1

  S

  的值；
  ②已知AB=5，AC=3，設AP=x,求x的取值范圍．
  （2）如圖2，若AC=BP，求證：∠BPM=∠CAM．
  
  組卷：41引用：2難度：0.2

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