2014-2015學年浙江省杭州市桐廬縣分水高中高二（下）暑期數學作業（4）

一、選擇題（共25小題，1-15每小題2分，16-25每小題2分，共60分．每小題中只有一個選項是符合題意的，不選、多選、錯選均不得分）

• 1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|-5＜x＜5}，則M∩N=（　　）

  A．{x|-5＜x＜5}

  B．{x|-3＜x＜5}

  C．{x|-5＜x≤5}

  D．{x|-3＜x≤5}
  組卷：186引用：12難度：0.9

  解析

• 2．直線2x+2y-3=0的傾斜角是（　　）

  A． π 4

  B． π 6

  C． π 3

  D． 3 π 4
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 3．“x＜0”是“x≠0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 4．直徑為2的球的表面積為（　　）

  A．32π

  B．4π

  C．8 π

  D．16π
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  +log₂（x+2）的定義域為（　　）

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
  C．（-2，-1]	D．（-2，-1]∪[3，+∞）
  組卷：926引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是（　　）
  

  A．9π

  B．10π

  C．11π

  D．12π
  組卷：830引用：102難度：0.7

  解析

• 7．若函數f（x）=sin（kx+

  π

  3

  ）的周期為4π，則實數k等于（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．±2

  D．± 1 2
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 8．已知f（x）=

  x + 2 （ x ≤ - 1 ）

  x 2 （ - 1 ＜ x ＜ 2 ）

  2 x （ x ≥ 2 ）

  ，若f（x）=3，則x的值是（　　）

  A．1

  B．1或 3 2

  C．1， 3 2 或± 3

  D． 3
  組卷：1326引用：94難度：0.9

  解析

• 9．拋物線y=

  1

  4

  x²的準線方程是（　　）

  A． x = - 1 16

  B． x = - 1 8

  C．y=-1

  D．y=-2
  組卷：193引用：9難度：0.9

  解析

• 10．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x x ＜ 0

  g （ x ） x ＞ 0 .

  若f（x）是奇函數，則g（2）的值是（　　）

  A． - 1 4

  B．-4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：1508引用：26難度：0.9

  解析

• 11．函數y=x²-6x+12在區間[2，5]上的最大值為（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，共30分）

• 32．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinxcosx

  -

  5

  3

  co

  s

  2

  x

  （其中x∈R）．
  求：
  ①函數f（x）的最小正周期；
  ②函數f（x）的單調遞減區間；
  ③函數f（x）圖象的對稱軸．
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析

• 33．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分別是AB、PD的中點．
  （1）求證：AF∥平面PEC；
  （2）求二面角P-EC-D的余弦值；
  （3）求點B到平面PEC的距離．
  組卷：68引用：6難度：0.3

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