2020-2021學年廣東省深圳市布心中學九年級（上）周考數學試卷（3）

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

• 1．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：14077引用：164難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在正三角形ABC中，D，E，F分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（　　）

  A．1：3

  B．2：3

  C． 3 ：2

  D． 3 ：3
  組卷：1457引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖，測得BD=120m,DC=60m,EC=50m,則河寬AB為（　　）

  A．120m

  B．100m

  C．75m

  D．25m
  組卷：959引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，AB=200，則AC的長度是（　　）

  A．200（ 5 -1）

  B．100（ 5 -1）

  C．100（3- 5 ）

  D．50（ 5 -1）
  組卷：695引用：9難度：0.6

  解析

• 5．書架上有3本小說、2本散文，從中隨機抽取1本恰好是小說的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 6 25

  C． 9 25

  D． 3 5
  組卷：109引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若點A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1249引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=7，AD=3，BC=4．點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：766引用：6難度：0.8

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三．解答題（共7小題，滿分52分）

• 22．如圖1，A（0，8）、B（2，a）在直線y=-2x+b上，反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經過點B．
  （1）求a和k的值；
  （2）將線段AB向右平移3個單位長度，得到對應線段CD，連接AC、BD．如圖2，過點D作DE⊥x軸于點F，交反比例函數圖象與點E，求

  DE

  EF

  的值．
  
  組卷：489引用：5難度：0.6

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• 23．已知，如圖①，在?ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB，△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發，沿CB方向勻速移動，速度為1cm/s,當△PNM停止平移時，點Q也停止移動，如圖②，設移動時間為t（s）（0＜t＜4），連接PQ，MQ，MC，解答下列問題：
  （1）當t為何值時，PQ∥MN？
  （2）設△QMC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系式；
  （3）是否存在某一時刻t,使S_△QMC：S_{四邊形ABQP}=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  （4）是否存在某一時刻t,使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4338引用：9難度：0.5

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