2022-2023學年湖南省岳陽市岳陽樓區湘一南湖學校九年級（上）入學數學試卷

一、單選題

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1442引用：48難度：0.7

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• 2．關于反比例函數

  y

  =

  -

  3

  x

  ，下列說法錯誤的是（　　）

  A．圖象經過點（1，-3）	B．y隨x的增大而增大
  C．圖象關于原點對稱	D．圖象與坐標軸沒有交點
  組卷：912難度：0.6

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• 3．如圖，P，Q兩點的坐標分別為（5，a），（b,7），則點（a,b）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：233難度：0.8

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• 4．張師傅應客戶要求加工4個菱形零件．在交付客戶之前，張師傅需要對4個零件進行檢測．根據零件的檢測結果，圖中有可能不合格的零件是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：638難度：0.7

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• 5．一元二次方程（a-2）x²-2x+a²-4=0的一個根是0，則a的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．2或-2

  D．-2
  組卷：941引用：13難度：0.7

  解析

• 6．下列四個命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．矩形的兩條對角線相等

  B．順次連結四邊形的各邊中點所得的四邊形是平行四邊形

  C．菱形的對角線平分一組對角

  D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 7．一個門框的尺寸如圖所示，下列矩形木板不能從門框內通過的是（　?。?/h2>

  A．長3m,寬2.5m的矩形木板

  B．長4m,寬2.1m的矩形木板

  C．長3m,寬2.2m的矩形木板

  D．長3m,面積為6m2的矩形木板
  組卷：197引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（4，0），點B在y軸上，若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象過點C，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．-3

  D．3
  組卷：4033引用：21難度：0.6

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三、解答題

• 23．點P是平行四邊形ABCD的對角線AC所在直線上的一個動點（點P不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點E、F．點O為AC的中點．
  （1）如圖1，當點P與點O重合時，線段OE和OF的關系是

  ；
  （2）當點P運動到如圖2所示的位置時，請在圖中補全圖形并通過證明判斷（1）中的結論是否仍然成立？
  （3）如圖3，點P在線段OA的延長線上運動，當∠OEF=30°時，試探究線段CF，AE，OE之間的關系．
  
  組卷：2456引用：20難度：0.3

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• 24．綜合與探究
  如圖1，反比例函數的圖象y=-

  8

  x

  經過點A，點A的橫坐標是-2，點A關于坐標原點O的對稱點為點B，作直線AB．
  （1）判斷點B是否在反比例函數y=-

  8

  x

  的圖象上，并說明理由；
  （2）如圖1，過坐標原點O作直線交反比例函數y=-

  8

  x

  的圖象于點C和點D，點C的橫坐標是4，順次連接AD，DB，BC和CA．求證：四邊形ACBD是矩形；
  （3）已知點P在x軸的正半軸上運動，點Q在平面內運動，當以點O，B，P和Q為頂點的四邊形為菱形時，請直接寫出此時點P的坐標．
  
  組卷：287引用：2難度：0.2

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