2023年福建省莆田市城廂區頂墩實驗學校中考數學適應性試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．2的相反數是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：2628引用：477難度：0.9

  解析

• 2．從教育部獲悉，我國已基本建成世界第一大教育教學資源庫．目前，國家中小學智慧教育平臺現有資源超過44000條，其中44000用科學記數法表示為（　　）

  A．4.4×105

  B．4.4×104

  C．4.4×103

  D．44×103
  組卷：252引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1533引用：84難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知a=

  3

  ，則a在數?軸上對應的點可能是（　　）

  A．A

  B．B

  C．C

  D．D
  組卷：284引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b,∠1=70°，則∠2的大小是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：130引用：5難度：0.8

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• 6．下列計算結果正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（a2）3=a5
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a2?a3=a5
  組卷：115引用：13難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中，正確的是（　　）

  A．為檢測我市正在銷售的酸奶質量，應該采用普查的方式

  B．若兩名同學連續五次數學測試的平均分相同，則方差較大的同學數學成績更穩定

  C．拋擲一個正方體骰子，朝上的面的點數為奇數的概率是 1 2

  D．“打開電視，正在播放廣告”是必然事件
  組卷：273引用：10難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB、AC的中點，若S_△ADE=2，則S_△ABC=（　　）

  A．4

  B．8

  C．2

  D．16
  組卷：225引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．將△ABC繞點A逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜180°）得到△AED，記點B，C的對應點分別為D，E，連接BD，CD，射線EC與BD交于點G．
  （1）如圖2，當點D在射線AC上時：
  ①求∠DEG的度數；（用含α的式子表示）
  ②若BC=

  3

  AC，證明：四邊形ABGE為平行四邊形；
  （2）在旋轉過程中是否存在DC=

  1

  2

  BD的情形？若存在，求出此時EG與EC的數量關系；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：187引用：4難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-4x+c（a≠0）與x軸分別交于點A（1，0）、點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC，點P在線段BC上，設點P的橫坐標為m.
  （1）求直線BC的表達式；
  （2）如果以P為頂點的新拋物線經過原點，且與x軸的另一個交點為D：
  ①若△PAB是以PA為腰的等腰三角形，求新拋物線的表達式；
  ②過點P向x軸作垂線，交原拋物線于點E，當四邊形AEDP是一個軸對稱圖形時，求新拋物線的表達式．
  組卷：128引用：3難度：0.1

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