2022-2023學年江西省九江市濂溪區湖口中學高一（下）期中數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．復數z的實部為1，且|z-i|=1，則復數z的虛部為（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若α是第四象限的角，則π-α是（　?。?/h2>

  A．第一象限的角	B．第二象限的角
  C．第三象限的角	D．第四象限的角
  組卷：922難度：0.7

  解析

• 3．下面關于空間幾何體的定義或結構特征敘述錯誤的是（　　）

  A．空間中把一個平行四邊形按某一方向平移所形成的幾何體是四棱柱

  B．有兩個側面都是矩形的三棱柱，它的側棱垂直于底面

  C．以直角三角形一直角邊所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體是圓錐

  D．底面是正多邊形的棱錐的頂點在底面的射影一定是底面正多邊形的中心
  組卷：196引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若

  2

  （

  cos

  A

  cos

  B

  +

  cos

  C

  ）

  =

  3

  sin

  B

  ，

  a

  =

  7

  ，bc=6，則b+c=（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．5

  D．4
  組卷：106難度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，點D在邊BC上，且滿足AD=BD=2CD，3tan²B-2tanA+3=0，則∠B的大小為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 4

  D． 5 π 12
  組卷：185引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列各式中不能化簡為

  AD

  的是（　?。?/h2>

  A．（ AB - DC ）- CB	B． AD -（ CD + DC ）
  C．-（ CB + MC ）-（ DA + BM ）	D．- BM - DA + MB
  組卷：845引用：11難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，∠A=60°，|

  AB

  |=2，|

  AC

  |=1，則

  AB

  ?

  AC

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：47引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．在三角形ABC中，已知a,b,c分別為角A，B，C的對邊，

  A

  =

  2

  π

  3

  ．
  （1）若c=2，B=

  π

  4

  ，AD平分角A交BC于D，求AD的長；
  （2）若b,c為函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  10

  x

  +

  1

  的兩個不同的零點，求BC邊上的高．
  組卷：66難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=2

  2

  sin（ωx+φ）（0＜ω＜

  π

  2

  ），|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象過點A（0，

  6

  ），C（

  8

  3

  ，0）．
  （1）求ω，φ的值；
  （2）若f（θ）=

  8

  2

  5

  ，且θ∈（-

  10

  3

  ，

  2

  3

  ），求f（θ-1）的值；
  （3）若f（x）-m＜0在x∈[-4，

  1

  3

  ]上恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：273引用：3難度：0.6

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