2022-2023學(xué)年吉林省第二實驗高新學(xué)校八年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每題2分，共12分）

• 1．華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米，數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．7×10-7

  B．0.7×10-7

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  組卷：99引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列各圖能表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：604引用：6難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）到x軸的距離為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：843引用：69難度：0.9

  解析

• 4．下列分式中一定有意義的是（　　）

  A． x + 1 x 2

  B． x x 2 - 1

  C． x + 1 x 2 + 1

  D． x 2 x + 1
  組卷：902引用：5難度：0.8

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• 5．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．
  
  如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　　）

  A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

  B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

  C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

  D．以上均不正確
  組卷：541引用：90難度：0.7

  解析

• 6．兩個一次函數(shù)y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5821引用：34難度：0.7

  解析

二、填空題（每空3分，共24分）

• 7．若函數(shù)y=（a+3）x+a²-9是正比例函數(shù)，則a=

  ．
  組卷：1723引用：19難度：0.7

  解析

• 8．如果a=（-0.1）^-1，b=（-2022）⁰，

  c

  =

  （

  -

  3

  2

  ）

  -

  2

  ，那么a、b、c三個數(shù)的大小為

  ．（用“＜”連接）
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC．
  【初步感知】（1）特殊情形：如圖①，若點D，E分別在邊AB，AC上，則DB

  EC．（填＞、＜或=）
  （2）發(fā)現(xiàn)證明：如圖②，將圖①中△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D在△ABC外部，點E在△ABC內(nèi)部時，求證：DB=EC．
  【深入研究】（3）如圖③，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點C，E，D在同一條直線上，則∠CDB的度數(shù)為

  ；線段CE，BD之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （4）如圖④，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點C、D、E在同一直線上，AM為△ADE中DE邊上的高，則∠CDB的度數(shù)為

  ；線段AM，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  
  組卷：1246引用：4難度：0.3

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• 26．如圖，△ABC中，AB=BC=AC=6cm,點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊順時針運動，點M的速度為2cm/s,點N的速度為3cm/s,當(dāng)點M，點N第一次相遇時，點M，點N同時停止運動，設(shè)點M，點N的運動時間為t（t＞0）秒．
  （1）當(dāng)點M在AC上時，CM=

  ；
  當(dāng)點M在CB上時，CM=

  （用含t的代數(shù)式表示）．
  （2）點N在CB上時，若△AMN為直角三角形，直接寫出t的值．
  （3）連結(jié)MN，當(dāng)線段MN的垂直平分線經(jīng)△ABC的某一頂點時，直接寫出t的值．
  
  組卷：325引用：5難度：0.2

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