2020-2021學年浙江省寧波市海曙區東恩中學、李興貴中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的有（　?。?br />①x+y=6； ②x（y+1）=6； ③3x+y=z+1；④mn+m=7；

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：260難度：0.8

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• 2．如圖，直線AB∥CD，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠3+∠4=180°
  組卷：3177引用：52難度：0.9

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• 3．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　　）

  A．（3-x）（3+x）=9-x2	B．x2+4x+4=x（x+4）+4
  C． （ x + 1 x ） （ x - 1 x ） = x 2 - 1 x 2	D．a2b+ab2+ab=ab（a+b+1）
  組卷：121引用：2難度：0.9

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• 4．下列各式不能使用平方差公式的是（　?。?/h2>

  A．（2a+3b）（2a-3b）	B．（-2a+3b）（3b-2a）
  C．（-2a+3b）（-2a-3b）	D．（2a-3b）（-2a-3b）
  組卷：596引用：10難度：0.9

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• 5．方程|x-y|+（2-y）²=0且x+2y-m=0，則m的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1557引用：6難度：0.5

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• 6．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  組卷：3351引用：47難度：0.7

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• 7．將一副三角板頂點重合，三角板ABC繞點A順時針轉動的過程中，兩個三角形面積有重疊部分，旋轉角∠EAB度數符合下列條件時，三角尺不存在一組邊平行的是（三角板邊AB=AE）（　?。?/h2>

  A．∠EAB=30°

  B．∠EAB=45°

  C．∠EAB=60°

  D．∠EAB=75°
  組卷：2引用：7難度：0.6

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三、解答題（共七題：共52分）

• 22．若關于x、y的方程組

  mx + 2 ny = 4

  x + y = 1

  與

  x - y = 3

  nx + （ m - 1 ） y = 3

  有相同的解．
  （1）求這個相同的解；
  （2）求m、n的值．
  組卷：2644引用：20難度：0.3

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• 23．為更好地理清平行線與相關角的關系，小明爸爸為他準備了四根細直木條AB、BC、CD、DE，做成折線ABCDE，如圖1，且在折點B、C、D處均可自由轉出．
  （1）如圖2，小明將折線調節成∠B=50°，∠C=75°，∠D=25°，判別AB是否平行于ED，并說明理由．
  （2）如圖3，若∠C=∠D=25°，調整線段AB、BC使得AB∥CD，求出此時∠B的度數，要求畫出圖形，并寫出計算過程．
  （3）若∠C=85°，∠D=25°，AB∥DE，求出此時∠B的度數，要求畫出圖形，直接寫出度數，不要求計算過程．
  
  組卷：272引用：1難度：0.1

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