2023年浙江省杭州市臨安區中考數學一模試卷

一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的.

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5349引用：291難度：0.8

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• 2．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 9 = 3

  B． - 9 = - 3

  C． 25 = - 5

  D． 16 =± 4
  組卷：273引用：2難度：0.7

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• 3．2022年臨安區高效統籌疫情防控和經濟社會發展，經濟運行穩中有進，綜合實力再上新臺階，根據地區生產總值統一核算結果，2022年全區生產總值（GDP）為672.34億元，同比增長0.4%．數據672.34億用科學記數法表示為（　　）

  A．6.7234×109	B．6.7234×102
  C．0.67234×1010	D．6.7234×1010
  組卷：56引用：1難度：0.8

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• 4．一組數據-3，a,2，3，5有唯一的眾數3，則這組數據的中位數是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．3

  D．5
  組卷：207引用：4難度：0.7

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• 5．方程（x-2）²=2x（x-2）的解是（　　）

  A．x1=2，x2=1

  B．x1=2，x2=-2

  C．x1=2，x2=0

  D．x1=2，x2=-1
  組卷：1028引用：10難度：0.7

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• 6．若x＞y,a＞1，則下列不等式正確的是（　　）

  A．x+a＜y+1

  B．x+1＞y+a

  C．ax＜ay

  D．x+a＞y+1
  組卷：240引用：3難度：0.7

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• 7．《九章算術》中有一道題，原文是：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價；一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價．問牛、馬價各幾何？”意思是：今有2匹馬、1頭牛的總價超過10000錢，其超出的錢數相當于

  1

  2

  匹馬的價格.1匹馬、2頭牛的總價不足10000錢，所差的錢數相當于

  1

  2

  頭牛的價格．問每頭牛，每匹馬的價格各是多少？可設每匹馬價格為x錢，每頭牛價格為y錢，下列式子正確的是（　　）

  A． 2 x + y = 10000 - 1 2 x x + 2 y = 10000 + 1 2 y

  B． 2 x + y = 10000 + 1 2 x x + 2 y = 10000 - 1 2 y

  C． 2 x + y = 10000 + 1 2 y x + 2 y = 10000 - 1 2 x

  D． 2 x + y = 10000 + 1 2 y x + 2 y = 10000 + 1 2 x
  組卷：87引用：2難度：0.7

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三.解答題：本大題共有7個小題，共66分.

• 22．汽車剎車后，車速慢慢變小至停止，這個速度變化的快慢稱為加速度a（加速度是指在某段時間內速度的變化與這段時間的比值：

  a

  =

  （

  v

  1

  -

  v

  2

  ）

  t

  ）．已知汽車剎車后向前滑行的距離y與時間t的函數關系如下：

  y

  =

  vt

  -

  1

  2

  a

  t

  2

  （v表示剎車開始時的速度，a表示加速度）．現有一輛汽車沿平直公路行駛，速度v為20m/s,剎車后加速度a為4m/s².問：
  （1）剎車后2秒時，該汽車的速度為多少？
  （2）從開始剎車至停止，該汽車滑行了多少時間？滑行的距離是多少？
  組卷：473引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，正方形ABCD，對角線AC與BD交于點O，E是線段OC上一點，以BE為邊在BD的右下方作等邊三角形BEF，連結DE，DF．
  （1）求證：△ABE≌△ADE．
  （2）∠BDF的度數改變嗎？若不變，請求出這個角的值．
  （3）若

  AB

  =

  2

  2

  ，求FD的最小值．
  組卷：533引用：1難度：0.1

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