2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽126中等九校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 =0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：333引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：14048引用：164難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²=5x-1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．1，-5，-1

  B．-1，-5，-1

  C．1，-5，1

  D．1，5，1
  組卷：712引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，那么它們的周長比為（　　）

  A．4：9

  B．2：3

  C． 2 ： 3

  D．16：81
  組卷：2733引用：14難度：0.9

  解析

• 5．下列長度的四組線段中，成比例的一組是（　　）

  A．2cm,2.5cm,3cm,3.5cm	B． 3 cm ，3cm,3cm, 4 3 cm
  C．2cm,4cm,9cm,18cm	D．4cm,5cm,6cm,7cm
  組卷：390引用：7難度：0.5

  解析

• 6．把圖1中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為（　　）
  

  A．6

  B．24

  C．26

  D．12
  組卷：809引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果
  
  下面有三個(gè)推斷：
  ①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
  ②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；
  ③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.45．
  其中合理的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．①②

  D．①③
  組卷：2004引用：22難度：0.7

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• 8．在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形時(shí)．某小組同學(xué)畫出了如圖關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學(xué)在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯(cuò)誤的是（　　）
  

  A．①，對(duì)角相等	B．③，有一組鄰邊相等
  C．②，對(duì)角線互相垂直	D．④，有一個(gè)角是直角
  組卷：629引用：24難度：0.8

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七.（本題12分）

• 24．綜合與探究：
  如圖，直線l₁：y=

  3

  4

  x與直線l₂交于點(diǎn)A（4，m），直線l₂與x軸交于點(diǎn)B（8，0），點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以同樣的速度沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，作CM⊥x軸，交折線OA-AB于點(diǎn)M，作DN⊥x軸，交折線BA-AO于點(diǎn)N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
  （1）求直線l₂的表達(dá)式；
  （2）在點(diǎn)C，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中．
  ①當(dāng)點(diǎn)M，N分別在OA，AB上時(shí)，求證四邊形CMND是矩形．
  ②在點(diǎn)C，點(diǎn)D的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)四邊形CMND是正方形時(shí)，請(qǐng)你直接寫出t的值．
  （3）點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，問是否存在以點(diǎn)P，O，A，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1045引用：8難度：0.2

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八.（本題12分）

• 25．綜合與實(shí)踐
  問題情境
  在綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以“矩形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展學(xué)習(xí)探究活動(dòng)．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，在矩形AEFG中，AE=4，EF=3，點(diǎn)G在AB上．
  
  （1）探究發(fā)現(xiàn)
  連接AC、AF，如圖2，猜想AC與AF之間的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）將矩形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，連接DG、CF，請(qǐng)求出

  DG

  CF

  的值；
  （3）解決問題
  將矩形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)G在落在直線CF上時(shí)，直接寫出線段CF的長

  ．
  組卷：1180引用：6難度：0.3

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