2014-2015學年湖南省長沙市麓山國際實驗學校九年級（上）入學數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列說法中不正確的是（　　）

  A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件

  B．把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件

  C．任意打開七年級下冊數(shù)學教科書，正好是97頁是確定事件

  D．一個盒子中有白球m個，紅球6個，黑球n個（每個球除了顏色外都相同）．如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6
  組卷：1903引用：64難度：0.7

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• 2．一次函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5572引用：65難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²-6x+4=0時，配方后得的方程為（　　）

  A．（x+3）2=5

  B．（x-3）2=-13

  C．（x-3）2=5

  D．（x-3）2=13
  組卷：368引用：9難度：0.9

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• 4．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠ADC=54°，則∠BAC的度數(shù)等于（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．46°

  D．54°
  組卷：546引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，PA，PB為⊙O的切線，A，B分別為切點，∠APB=60°，點P到圓心O的距離OP=2，則⊙O的半徑為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：511引用：20難度：0.9

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• 6．小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：762引用：67難度：0.9

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• 7．已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數(shù)y=（k-2）x-3圖象上的兩點，若a＞b,則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞2

  B．k＜0

  C．k＜2

  D．k≤2
  組卷：107引用：2難度：0.7

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• 8．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：1874引用：156難度：0.9

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• 9．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3），則不等式2x≥ax+4的解集為（　　）

  A．x≥ 3 2

  B．x≤3

  C．x≤ 3 2

  D．x≥3
  組卷：4621引用：98難度：0.7

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四、解答題（23-25題每題6分，26-28題每題8分，共42分）

• 28．某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
  （1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
  （2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
  ①求y關于x的函數(shù)關系式；
  ②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
  （3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
  組卷：17655引用：102難度：0.1

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五、綜合題（本題10分）

• 29．如圖，已知平面直角坐標系中，⊙O的圓心在坐標原點，直線l與x軸相交于點P，與⊙O相交于A、B兩點，∠AOB=90°．點A和點B的橫坐標是方程x²-x-k=0的兩根，且兩根之差為3．
  （1）求方程x²-x-k=0的兩根；
  （2）求A、B兩點的坐標及⊙O的半徑；
  （3）把直線l繞點P旋轉，使直線l與⊙O相切，求直線l的解析式．
  
  組卷：138引用：3難度：0.5

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