2021-2022學(xué)年甘肅省蘭州二十九中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

三、解答題（共72分）

• 1．如圖，A（1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，若將線段AB平移至A₁B₁，求a-b的值．
  組卷：147引用：1難度：0.7

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• 2．解不等式組：

  2 x - 7 ＜ 3 （ 1 - x ）

  4 3 x + 3 ≥ 1 - 2 3 x

  并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
  組卷：553引用：4難度：0.7

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• 3．如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．
  （1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
  （2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．
  組卷：2862引用：80難度：0.5

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• 4．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．
  求證：△ABE≌△DCE．
  組卷：889引用：5難度：0.6

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三、解答題（共72分）

• 11．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BD．
  （1）如圖1，直接寫(xiě)出∠ABD的大小：∠ABD=

  （用含α的式子表示）
  （2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．
  組卷：746引用：4難度：0.3

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• 12．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞100．
  （1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表（單位：元）；
  

  累計(jì)購(gòu)物 實(shí)際花費(fèi)	130	290	…	x
  在甲商場(chǎng)	127		…
  在乙商場(chǎng)	126		…

  （2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？
  （3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？
  組卷：1330引用：62難度：0.5

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