2023-2024學(xué)年河南省開封市龍亭區(qū)水稻中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

選擇題

• 1．對(duì)于關(guān)于x的一元二次方程x²-5x-m-2=0，它的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．5和-2

  B．-5和-2

  C．5和m-2

  D．-5和-m-2
  組卷：172引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如果關(guān)于x的方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  7

  -x+3=0是一元二次方程，那么m的值為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．都不是
  組卷：851引用：13難度：0.8

  解析

• 3．已知方程x²+bx+a=0有一個(gè)根是-a（a≠0），則下列代數(shù)式的值恒為1的是（　?。?/h2>

  A．b-a

  B．a(chǎn)-b

  C．a(chǎn)+b

  D．a(chǎn)b
  組卷：360引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知方程x²-6x+q=0配方后是（x-p）²=7，那么方程x²+6x+q=0配方后是（　　）

  A．（x-p）2=5

  B．（x+p）2=5

  C．（x-p）2=9

  D．（x+p）2=7
  組卷：2352引用：9難度：0.5

  解析

• 5．關(guān)于x的方程a（x+m）²+b=0的根是x₁=5，x₂=-6，（a,b,m均為常數(shù)，a≠0），則關(guān)于x的方程a（x-m+2）²+b=0的根是（　　）

  A．x1=7，x2=-4

  B．x1=3，x2=-8

  C．x1=-7，x2=8

  D．x1=-7，x2=4
  組卷：636引用：5難度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程2019x²-2020x+2021=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：380引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)a,b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b,則

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C．11

  D．-11
  組卷：2245引用：82難度：0.7

  解析

• 8．關(guān)于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12，則m的值為（　?。?/h2>

  A．m=-2

  B．m=3

  C．m=3或m=-2

  D．m=-3或m=2
  組卷：3489引用：33難度：0.8

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三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 24．閱讀下面例題的解答過程，體會(huì)并其方法，并借鑒例題的解法解方程．
  例：解方程x²-|x-1|-1=0．
  解：（1）當(dāng)x-1≥0即x≥1時(shí)，|x-1|=x-1．
  原化為方程x²-（x-1）-1=0，即x²-x=0
  解得x₁=0．x₂=1
  ∵x≥1，故x=0舍去，
  ∴x=1是原方程的解．
  （2）當(dāng)x-1＜0即x＜1時(shí)，|x-1|=-（x-1）．
  原化為方程x²+（x-1）-1=0，即x²+x-2=0
  解得x₁=1．x₂=-2
  ∵x＜1，故x=1舍去，
  ∴x=-2是原方程的解．
  綜上所述，原方程的解為x₁=1，x₂=-2
  解方程x²-|x-2|-4=0．
  組卷：157引用：4難度：0.5

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• 25．某批發(fā)城在冬天到來之際進(jìn)了一批保暖衣，男生的保暖衣每件價(jià)格60元，女生的保暖衣每件價(jià)格40元，第一批共購(gòu)買100件．
  （1）第一批購(gòu)買的保暖衣的總費(fèi)用不超過5400元，求女生保暖衣最少購(gòu)買多少件？
  （2）第二批購(gòu)買保暖衣，購(gòu)買男、女生保暖衣的件數(shù)比為3：2，價(jià)格保持第一批的價(jià)格不變；第三批購(gòu)買男生保暖衣的價(jià)格在第一批購(gòu)買的價(jià)格上每件減少了

  m

  5

  元，女生保暖衣的價(jià)格比第一批購(gòu)買的價(jià)格上每件增加了

  3

  m

  10

  元，男生保暖衣的數(shù)量比第二批增加了m%，女生保暖衣的數(shù)量比第二批減少了m%，第二批與第三批購(gòu)買保暖衣的總費(fèi)用相同，求m的值．
  組卷：199引用：3難度：0.6

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