2022-2023學年廣東省佛山市南海實驗學校九年級（上）第二次調研數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．方程（9x-1）²=1的解是（　　）

  A．x1=x2= 1 3	B．x1=x2= 2 9
  C．x1=0，x2= 2 9	D．x1=0，x2=- 2 9
  組卷：1277引用：7難度：0.6

  解析

• 2．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，已知AO：OD=2：1，△ABC周長為8，則△DEF的周長是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：288引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如果

  a

  b

  =

  1

  2

  ，那么

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：846引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD中，AC=8．BD=6．則菱形的面積為（　　）

  A．20

  B．40

  C．28

  D．24
  組卷：534引用：7難度：0.8

  解析

• 5．學校聯歡會設計了一個“配紫色”游戲：如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，A盤被分成面積相等的幾個扇形，B盤中藍色扇形區域所占的圓心角是120°．同學們同時轉動兩個轉盤，如果其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉盤轉出了藍色，那么可以配成紫色，贏得游戲．若小李同學同時轉動A盤和B盤，她贏得游戲的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 2 5

  D． 1 9
  組卷：670引用：12難度：0.5

  解析

• 6．有一個人患了流行性感冒，經過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數是（　　）

  A．14

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：3593引用：25難度：0.6

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=2，則四邊形CODE的周長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：551引用：6難度：0.7

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

• 22．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=2AB，對角線AC、BD相交于點O，點G、H分別是AD、BC的中點，點E、O、F分別是對角線BD上的四等分點，順次連接G、E、H、F．
  （1）請判斷四邊形GEHF的形狀，請說明理由；
  （2）連接AE，CF，若AE⊥BD，CF⊥BD，AB=5，求AD的長．
  組卷：89引用：2難度：0.5

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• 23．已知：如圖（1），邊長為

  4

  2

  的菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，若∠CAD=∠DBC．
  
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形．
  （2）如圖（2），E是OB上一點，BE=1，且DH⊥CE，垂足為H，DH與OC相交于點F，求線段DF的長．
  （3）在（2）的條件下，連接OH，求OH的長．
  組卷：17引用：2難度：0.5

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