2022-2023學年重慶市部分區高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知A={x|-1＜x≤1}，B={x∈N|0≤x≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．{x|-1＜x≤1}
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設命題p：?x∈R，e^x=x+1，則p的否定為（　　）

  A．?x∈R，ex≠x+1	B．?x∈R，ex≠x+1
  C．?x?R，ex=x+1	D．?x?R，ex=x+1
  組卷：134引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知隨機變量X的期望為E（X）=3，則E（3X+2）=（　　）

  A．9

  B．11

  C．27

  D．29
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知a＞b＞0，下列不等式中正確的是（　　）

  A． c a ＞ c b

  B．ab＜b2

  C． a - b + 1 a - b ≥ 2

  D． 1 a - 1 ＜ 1 b - 1
  組卷：111引用：9難度：0.8

  解析

• 5．實施鄉村振興戰略是決勝全面建成小康社會、全面建設社會主義現代化國家的重大歷史任務，是新時代做好“三農”工作的總抓手，某區聘請5名農業專家安排到三個鄉鎮作指導，每名專家只安排到一個鄉鎮，每個鄉鎮至少安排一名專家，其中專家A和B必須去同一個鄉鎮，則不同的安排方案的種數是（　　）

  A．12種

  B．18種

  C．24種

  D．36種
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 6．“

  m

  ≤

  1

  4

  ”是“函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  有極值”的（　　）

  A．充分必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 7．一個盒子里裝有6個小球，其中4個是黑球，2個是白球，現依次一個一個地往外取球（不放回），記事件A_k表示“第k次取出的球是黑球”，k=1，2，…，6，則不正確的是（　　）

  A． P （ A 3 ） = 2 3	B． P （ A 1 A 2 ） = 2 5
  C． P （ A 2 | A 1 ） = 1 3	D． P （ A 5 + A 6 ） = 14 15
  組卷：187引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共有6個小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．2023年五一期間，某商城舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過1萬元（含1萬元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種．
  方案一：從裝有10個形狀與大小完全相同的小球（其中紅球3個，白球2個，黑球5個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規則為：若摸到2個紅球和1個白球，則打5折；若摸出2個紅球和1個黑球，則打7折；若摸出1個紅球2個黑球，則打8.8折；其余情況不打折；
  方案二：從裝有10個形狀與大小完全相同的小球（其中紅球2個，黑球8個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減1500元．
  （1）若一位顧客消費了1萬元，且選擇抽獎方案一，試求該顧客享受7折優惠的概率；
  （2）若某顧客消費恰好滿1萬元，試分析該顧客選擇哪種抽獎方案更合算，并說明理由．
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=（x-1）e^x．
  （1）求f（x）的單調區間；
  （2）設h（x）=f（x）-aln（x-1）-ax,其中a＞0，若h（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析