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2022-2023學年江蘇省泰州市靖江市七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/29 8:0:10

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項填寫在第3頁相應答題欄內，在卷Ⅰ上答題無效）

1．小華書寫時不小心把墨水滴在了等式“a⁶a²=a⁴（a≠0）”中的運算符號上，則被覆蓋的符號是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
組卷：393引用：4難度：0.9
解析
2．下列各多項式中，能因式分解的是（　　）
A．a²+b² B．a²-ab+b² C．-a²-4 D．a²-2a+1
組卷：97引用：4難度：0.8
解析
3．如圖，點A，C，E在同一條直線上，下列條件中能判斷 AB∥CD 的是（　　）
A．∠DBC=∠ACB B．∠A=∠DCE
C．∠ABC=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
組卷：65引用：2難度：0.5
解析
4．已知a＞b,下列變形一定正確的是（　　）
A．5a＜5b B．-a＞-b C．1+2a＞1+2b D．ac²＞bc²
組卷：39引用：1難度：0.7
解析
5．下列命題中，屬于假命題的是（　　）
A．三角形兩邊之和大于第三邊
B．平行于同一直線的兩條直線平行
C．同位角不一定相等
D．有兩個內角是銳角的三角形是銳角三角形
組卷：86引用：3難度：0.5
解析
6．《孫子算經》中有個數學問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車；每二人乘一車，最終剩余9人無車可乘，問有多少人，多少輛車？在用二元一次方程組解決該問題時，若已經列出的一個方程是y=3（x-2），則符合題意的另一個方程是（　　）
A．y=2x+9 B．y=2x-9 C．x=
y
-
9
3
D．x=
y
+
9
3
組卷：485引用：3難度：0.8
解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請將答案直接填寫在答題卡相應位置上）

7．清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學記數法表示為
米．
組卷：648引用：19難度：0.7
解析
8．已知a^m=3，aⁿ=2，則a^m+n=

．
組卷：1317引用：21難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共有9小題，共68分，請在答題卡相應位置作答，解答時在試卷相應的位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集的范圍內，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相伴方程”．
例如：方程x-1=2的解為x=3，而不等式組
x
+
1
＞
2
x
-
3
＜
1
的解集為1＜x＜4，可以發現x=3在1＜x＜4的范圍內，所以方程x-1=2是不等式組
x
+
1
＞
2
x
-
3
＜
1
的“相伴方程”．
問題解決：
（1）在方程①3-x=0，②3x=-1中，不等式組
x
+
1
＞
-
3
3
x
＜
3
的“相伴方程”是
（填序號）；
（2）若關于x的方程3x-k=6是不等式組
3
x
+
1
2
＞
x
x
-
1
2
≥
2
x
+
1
3
-
1
的“相伴方程”，求k的取值范圍；
（3）若方程
2
x
+
4
=
0
，
2
x
-
1
3
=
-
1
都是關于x的不等式組
x
+
5
≥
m
x
+
m
＜
2
m
+
3
的“相伴方程”，試求m的取值范圍．
組卷：958引用：3難度：0.5
解析
25．小明在學習過程中，對一個問題做如下探究．
如圖，在△ABC中，射線BD交AC于點D，點E是線段AD上的任意一點，過點E作EF∥BC交直線BD于點F，直線EG與射線BD交于點G．
（1）如圖1，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠CBD=∠ABD，∠FEG=∠CEG，則∠BGE=
°；
（2）如圖2，若∠A=70°，∠CBD=2∠ABD，∠FEG=2∠CEG，則∠BGE=
°；
（3）如圖3，若∠CBD=n∠ABD，∠FEG=n∠CEG（n≥1），則探索∠BGE與∠A之間的數量關系，并說明理由．
（4）如圖4，在（3）的條件下，若點E在線段DC上運動（此時G在△ABC外部），或在線段DC的延長線運動（此時G在△ABC內部），請在備用圖中選擇其中的一種情況畫出示意圖，探索∠BGE與∠A之間的數量關系，并說明理由．
?
組卷：280引用：1難度：0.5
解析