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2022-2023學(xué)年河南省南陽二十二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．下列二次根式中，能與
2
合并的是（　　）
A．
12
B．
1
2
C．
20
D．
9
組卷：945引用：5難度：0.9
解析
2．計(jì)算
15
÷
4
3
×
6
5
的結(jié)果是（　　）
A．1 B．
3
4
C．
1
4
6
D．
3
2
組卷：1285引用：4難度：0.9
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，變形后的結(jié)果正確的是（　　）
A．（x-6）²=-5 B．（x-6）²=5 C．（x-3）²=13 D．（x-3）²=5
組卷：344引用：6難度：0.7
解析

4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)

B．在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對(duì)角線相交

C．?dāng)S兩次硬幣，必有一次正面朝上

D．小明參加2023年體育中考測(cè)試，“坐位體前屈”項(xiàng)目獲得滿分

組卷：53引用：2難度：0.7

5．關(guān)于x的方程（m-1）x²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）
A．m≤0 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m≤0且m≠1
組卷：536引用：3難度：0.7
解析
6．下列說法中，不正確的有（　　）
①相等的圓周角所對(duì)的弧相等；
②平分弦的直徑也平分弦所對(duì)的弧；
③長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧；
④經(jīng)過圓心的每一條直線將圓分成兩條等弧；
⑤圓的切線垂直于圓的半徑；
⑥一個(gè)圓有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形．
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：209引用：2難度：0.6
解析
7．關(guān)于二次函數(shù)y=-x²+2x+3，下列說法正確的是（　　）
A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）
B．圖象的對(duì)稱軸為直線x=1
C．當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小
D．y有最大值3
組卷：1039引用：3難度：0.6
解析

21．如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處跳起投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為3.05m,試解答下列問題：
（1）建立圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）這次跳投時(shí)，球出手處離地面多高？
組卷：1405引用：17難度：0.7
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0（A²+B²≠0）的距離公式為：d=
|
A
x
0
+
B
y
0
+
C
|
A
2
+
B
2
，例如，求點(diǎn)P（1，3）到直線4x+3y-3=0的距離．
解：由直線4x+3y-3=0知：A=4，B=3，C=-3，
所以P（1，3）到直線4x+3y-3=0的距離為：d=
|
4
×
1
+
3
×
3
-
3
|
4
2
+
3
2
=2．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）求點(diǎn)P₁（1，-1）到直線3x-4y-6=0的距離；
（2）已知：⊙C是以點(diǎn)C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=-
3
4
x+2b相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P為問題2中⊙C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn)，且AB=4，請(qǐng)求出△ABP面積的最大值和最小值．
組卷：142引用：4難度：0.4
解析