2023-2024學(xué)年安徽省天一大聯(lián)考、卓越縣中聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x＞0，3x²-x-2＞0”的否定是（　　）

  A． ? x 0 ＞ 0 ， 3 x 2 0 - x 0 - 2 ? 0	B．?x≤0，3x2-x-2＞0
  C． ? x 0 ＞ 0 ， 3 x 2 0 - x 0 - 2 ＜ 0	D． ? x 0 ≤ 0 ， 3 x 2 0 - x 0 - 2 ≤ 0
  組卷：28引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|1＜x＜6}，N={x|x²-5x+6＜0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x＜3}

  C．{x|2＜x＜3}

  D．{x|2＜x＜6}
  組卷：175引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x＜0}

  C．{x|x≤2且x≠0}

  D．{x|0＜x≤2}
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知a＞b＞0＞c＞d,則（　　）

  A．a(chǎn)+d＞b+c

  B．a(chǎn)d＜bc

  C．a(chǎn)b＞cd

  D．a(chǎn)c＜bd
  組卷：31引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=（m²+m-5）x^m為冪函數(shù)，則（　　）

  A．f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增

  B．f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減

  C．f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增

  D．f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減
  組卷：135引用：6難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)

  a

  =

  9

  0

  .

  7

  ，

  b

  =

  2

  7

  0

  .

  5

  ，

  c

  =

  （

  3

  8

  ）

  -

  1

  .

  4

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：105引用：4難度：0.7

  解析

• 7．碳14是碳元素的一種同位素，具有放射性．活體生物組織內(nèi)的碳14質(zhì)量大致不變，當(dāng)生物死亡后，其組織內(nèi)的碳14開始衰減．已知碳14的半衰期為5730年，即生物死亡t年后，碳14所剩質(zhì)量

  C

  （

  t

  ）

  =

  C

  0

  （

  1

  2

  ）

  t

  5730

  ，其中C₀為活體生物組織內(nèi)碳14的質(zhì)量．科學(xué)家一般利用碳14這一特性測(cè)定生物死亡年代.2023年科學(xué)家在我國(guó)發(fā)現(xiàn)的某生物遺體中碳14的質(zhì)量約為原始質(zhì)量的0.92倍，已知

  （

  1

  2

  ）

  2

  .

  12

  ≈

  0

  .

  23

  ，則根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可推斷該生物死亡的朝代為（　　）

  A．金（公元1115-1234年）	B．元（公元1206-1368年）
  C．明（公元1368-1644年）	D．清（公元1616-1911年）
  組卷：64引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．（1）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）-x²-3為奇函數(shù)，函數(shù)f（x）+2x為偶函數(shù)，求f（x）的解析式；
  （2）已知函數(shù)g（x）滿足

  1

  2

  g

  （

  x

  ）

  -

  2

  g

  （

  1

  x

  ）

  =

  15

  x

  -

  6

  ，判斷g（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明．
  組卷：38引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（a²-3a+3）a^x為指數(shù)函數(shù)，函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  b

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  為奇函數(shù)．
  （1）求f（x），g（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)h（x）（x≠0）滿足g（x）?[h（x）+2]=2^x-2^-x，若不等式h（2x）≥kh（x）-18恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．
  組卷：44引用：3難度：0.5

  解析