2023-2024學(xué)年浙江省金華市東陽市部分學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．下列各組線段中，能組成三角形的是（　　）

  A．2，6，8

  B．4，6，7

  C．5，6，12

  D．2，3，6
  組卷：122引用：6難度：0.6

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• 2．某班開展了以迎2022年北京冬奧為主題的海報評比活動，下列海報設(shè)計(jì)中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：153引用：10難度：0.9

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• 3．下列是命題的是（　　）

  A．作兩條相交直線	B．∠α和∠β相等嗎？
  C．全等三角形對應(yīng)邊相等	D．若a2=4，求a的值
  組卷：224引用：3難度：0.7

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• 4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為3：4：5，那么△ABC是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：812引用：9難度：0.9

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• 5．已知直線l₁∥l₂，將一塊直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如圖所示方式放置，若∠1=80°，則∠2等于（　　）

  A．52°

  B．60°

  C．62°

  D．70°
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC中，AD為中線，AB=8，AC=6，則△ABD與△ACD的周長之差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：484引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（　　）

  A．∠DAE=∠B

  B．∠C=∠EAC

  C．∠DAE=∠EAC

  D．AE∥BC
  組卷：1142引用：18難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（　　）

  A．∠ADB=∠ADC

  B．∠B=∠C

  C．DB=DC

  D．AB=AC
  組卷：4308引用：75難度：0.9

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三、解答題（本題共66分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)E同時從C出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段CA上向點(diǎn)A運(yùn)動，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜4）
  （1）運(yùn)動

  秒時，AE=

  1

  3

  DC；
  （2）運(yùn)動多少秒時，△ABD≌△DCE能成立，并說明理由；
  （3）若△ABD≌△DCE，∠BAC=α，則∠ADE=

  （用含α的式子表示）．
  組卷：8683引用：15難度：0.5

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• 24．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動．它們運(yùn)動的時間為t（s）．
  （1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；
  （2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：14665引用：35難度：0.3

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