2021-2022學年湖南省長沙市開福區清水塘實驗學校九年級（下）入學限時訓練數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．2021的倒數的相反數是（　　）

  A． - 1 2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D．2021
  組卷：360引用：5難度：0.7

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• 2．華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．數據0.000000007用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-7

  B．0.7×10-8

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  組卷：1149引用：49難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．3a2+a=3a3
  C．a5÷a2=a3（a≠0）	D．a（a+1）=a2+1
  組卷：1059引用：17難度：0.9

  解析

• 4．下面四個圖形分別是綠色食品、低碳、節能和節水標志，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：348引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示的幾何體是由六個相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：533引用：27難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．“任意畫一個三角形，其內角和為360°”是隨機事件

  B．已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投十次可投中6次

  C．抽樣調查選取樣本時，所選樣本可按自己的喜好選取

  D．檢測某城市的空氣質量，采用抽樣調查法
  組卷：784引用：11難度：0.9

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• 7．已知點P（a-3，2-a）關于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2019引用：26難度：0.7

  解析

• 8．一次函數y=-2x+1的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2733引用：97難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24題每小題6分，共62分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，以△ABC的AC邊為直徑作⊙O，交AB于點D，E是AC上一點，連接DE并延長交⊙O于點F，連接AF，且∠AFD=∠B．
  （1）求證：BC是⊙O的切線．
  （2）當AE=AD時，
  ①若∠FAC=25°時，求∠B的大小；
  ②若OA=5，AD=6，求DE的長．
  組卷：907引用：6難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=ax²-2ax-3a（a為常數，a＜0）與x軸分別交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC．
  （1）求a的值；
  （2）點D是該拋物線的頂點，點P（m,n）是第三象限內拋物線上的一個點，分別連接BD、BC、CD、BP，當∠PBA=∠CBD時，求m的值；
  （3）點K為坐標平面內一點，DK=2，點M為線段BK的中點，連接AM，當AM最大時，求點K的坐標．
  
  組卷：693引用：3難度：0.3

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