1992年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．滿足|a-b|+ab=1的非負(fù)整數(shù)（a,b）的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1397引用：2難度：0.5

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• 2．若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式Δ=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的關(guān)系是（　　）

  A．Δ=M	B．Δ＞M
  C．Δ＜M	D．大小關(guān)系不能確定
  組卷：1174引用：54難度：0.7

  解析

• 3．若x²-13x+1=0，則

  x

  4

  +

  1

  x

  4

  的個(gè)位數(shù)字是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：406引用：2難度：0.9

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• 4．在半徑為1的圓中有一內(nèi)接多邊形，若它的邊長(zhǎng)皆大于1且小于

  2

  ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)必為（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：115引用：1難度：0.7

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• 5．如圖所示，正比例函數(shù)y=x和y=ax（a＞0且a≠1）的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）的圖象分別相交于點(diǎn)A和C，若Rt△AOB和Rt△COD面積分別記作S₁與S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．S1≠S2
  組卷：131引用：3難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 14．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上一點(diǎn)，E是線段AD上一點(diǎn)且∠BED=2∠CED=∠A．求證：BD=2CD．
  組卷：424引用：4難度：0.3

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• 15．某個(gè)信封上郵政編碼M和N均由0，1，2，3，5，6這六個(gè)不同數(shù)字組成，現(xiàn)有4個(gè)編碼如下：
  A、320651    B、105263    C、612305    D、316250
  已知編碼A、B、C、D各恰有兩個(gè)數(shù)字的位置與M和N相同，D恰有三個(gè)數(shù)字的位置與M和N相同，試求M和N．
  組卷：297引用：4難度：0.1

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