2021-2022學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮實驗中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）

• 1．拋物線y=

  -

  1

  4

  x²+x-4的對稱軸是（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=-4

  D．x=4
  組卷：198引用：35難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．40

  D．70°
  組卷：357引用：23難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=3（x+1）²-4的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（-1，-4）
  組卷：248引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知⊙O的直徑為8cm,點A與O距離為7cm,則點A與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點A在⊙O內(nèi)

  B．點A在⊙O上

  C．點A在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 5．將二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的表達式是（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-1

  D．y=（x+2）2-1
  組卷：336引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，

  ?

  DB

  =

  ?

  CD

  ，OD∥AC，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．∠C=∠D

  B．∠BOD=∠COD

  C．∠BAD=∠CAD

  D．∠BOD=∠BAC
  組卷：333引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共32分）

• 18．如圖，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=-

  8

  x

  的圖象交于點A（n,2）和點B．
  （1）n=

  ，k=

  ；
  （2）若點C在y軸負(fù)半軸上，∠ACB=90°，求點C的坐標(biāo)；
  （3）若點P（m,0）在x軸上，∠APB為鈍角，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：181引用：1難度：0.3

  解析

• 19．定義：如圖1，在△ABC中，D為AB上一點∠ACD=∠B，則稱點D為△ABC的關(guān)于點B的自相似點．
  （1）AC²=

  ?

  ；
  （2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AD=

  16

  3

  ，E為BC上一點，BE=3，F(xiàn)為CD延長線上一點，BF=4．求證：點E為△BFC的關(guān)于點C的自相似點；
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=5，直接寫出菱形ABCD的邊長．
  組卷：586引用：1難度：0.2

  解析