2019-2020學年遼寧省沈陽市于洪區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．如圖所示的四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4難度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．乘坐公共汽車恰好有空座

  B．同位角相等

  C．打開手機就有未接電話

  D．三角形內角和等于180°
  組卷：859引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x?x2=x2

  B．（xy）2=xy2

  C．（x2）5=x10

  D．x2+x2=x4
  組卷：55引用：1難度：0.5

  解析

• 4．用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，而支起三角形卡片的點就是三角形的重心，那么重心是三角形（　?。?br />?

  A．三條中線的交點	B．三條角平分線的交點
  C．三條高線的交點	D．三邊垂直平分線的交點
  組卷：50難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，則∠C為（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．45°

  D．70°
  組卷：1513引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區域的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 8
  組卷：1215引用：20難度：0.9

  解析

• 7．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2518引用：128難度：0.7

  解析

• 8．下列長度的四根木棒中，能與長為4cm,9cm的兩根木棒圍成一個三角形的是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．9cm

  D．14cm
  組卷：225引用：8難度：0.9

  解析

七、（本題12分）

• 24．（1）閱讀下文，尋找規律：
  已知x≠1時，（1-x）（1+x）=1-x²，
  （1-x）（1+x+x²）=1-x³，
  （1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴……
  觀察上式，并猜想：
  （1-x）（

  ）=1-x⁶．
  （1-x）（1+x+x²+?+xⁿ）=

  ．
  （2）通過以上規律，請你進行下面的探索：
  ①（a-b）（a+b）=a²-b²；
  ②（a-b）（

  ）=a³-b³；
  ③（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=

  ．
  （3）根據你的猜想，計算：
  1+2+2²+?+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰．
  組卷：55引用：1難度：0.5

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八、（本題12分）

• 25．如圖，已知長方形ABCD中，AB=6，BC=9，E為CD邊的中點，P為長方形ABCD邊上的動點，動點P從A出發，沿著A→B→C→E方向運動（不與點E重合），設點P經過的路程為x,△APE的面積為y.
  ?
  （1）當x=5時，求y的值；
  （2）當點P在BC邊上運動時：
  ①用含x的代數式表示：PB=

  ，PC=

  ．
  ②求出y與x之間的關系式；
  ③是否存在點P使得△APE 的周長最小，若存在，請先在備用圖中找到點P，并直接寫出此時△APE 的面積；若不存在，請說明理由．
  組卷：80引用：1難度：0.6

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