2022-2023學年湖南師大附中博才實驗中學九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的相反數是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D． - 1 2
  組卷：40引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x3=x6	B．x2+x2=2x4
  C．x6÷x2=x3	D．（-3a3）?（-5a5）=15a8
  組卷：164引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 1 . 44

  B． 2

  C． 12

  D． 1 5
  組卷：151引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB∥DE，點B，C，D在同一直線上，若∠BCE=55°，∠E=25°，則∠B的度數是（　　）

  A．55°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：233引用：7難度：0.8

  解析

• 5．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．旭日東升

  B．守株待兔

  C．大海撈針

  D．水中撈月
  組卷：983引用：13難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC．若AD：DB=3：1，則AE：EC等于（　?。?/h2>

  A．3：1

  B．3：4

  C．3：5

  D．2：3
  組卷：562難度：0.8

  解析

• 7．在同一平面內，已知⊙O的半徑為3cm,OP=4cm,則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O圓外	B．點P在⊙O上
  C．點P在⊙O內	D．無法確定
  組卷：195引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠BDC=130°，則∠BOC的度數為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：849引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19小題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分）

• 24．定義T（t,0）是x軸上一點（t＞0），函數C₁的圖象與函數C₂的圖象關于點T（t,0）中心對稱，將這一變換稱為“T變換”，將函數C₁的圖象在直線x=t的左側部分與函數C₂的圖象在直線x=t上及右側部分組成的新圖象記為F，F對應的函數為y=

  y 1 （ x ＜ t ）

  y 2 （ x ≥ t ）

  ．
  （1）若t=4，函數C₁圖象上的點（4，3）經過T變換后的坐標為

  ；
  （2）若函數C₁為直線y=2x+4，C₂為直線y=2x-8，則點T的坐標為

  ；
  （3）已知C₁：y=x²-4x+3，且0＜t≤

  5

  2

  ．
  ①若圖象F上的三個點A（t-1，y_A），B（t,y_B），C（t+1，y_C），且△ABC的面積為1，求t的值；
  ②t-1≤x≤t+2時，圖象F上的點的縱坐標的最大值與最小值之差為h,求h關于t的函數關系式．
  組卷：193難度：0.3

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• 25．如圖，二次函數

  y

  =

  -

  5

  6

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸的一個交點A的坐標為（-3，0），以點A為圓心作圓A，與該二次函數的圖象相交于點B，C，點B，C的橫坐標分別為-2，-5，連接AB，AC，并且滿足AB⊥AC．過點B作BM⊥x軸于點M，過點C作CN⊥x軸于點N．
  （1）求該二次函數的關系式；
  （2）經過點B作直線BD，在A點右側與x軸交于點D，與二次函數的圖象交于點E，使得∠ADB=∠ABM，連接AE，求證：AE=AD；
  （3）若直線y=kx+1與圓A相切，請求出k的值．
  組卷：360引用：2難度：0.3

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