2023-2024學年云南省曲靖一中卓立學校九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

• 1．下列航天圖標中，其圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知點A（a,-1）與點B（-4，b）關于原點對稱，則a-b的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．3

  D．-3
  組卷：401引用：5難度：0.9

  解析

• 3．某農家前年水蜜桃畝產量為800千克，今年的畝產量為1200千克．設從前年到今年平均增長率都為x,則可列方程（　　）

  A．800（1+2x）=1200	B．800（1+x2）=1200
  C．800（1+x）2=1200	D．800（1+x）=1200
  組卷：1084引用：35難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的方程kx²-x+

  1

  4

  =0有兩個實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≤1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：576引用：8難度：0.7

  解析

• 5．函數y=kx+k和函數y=-kx²+4x+4（k是常數，且k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1832引用：16難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ADE是由△ABC繞A點旋轉得到的，若∠C=50°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉角的度數為（　　）

  A．10°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：152引用：4難度：0.5

  解析

• 7．將拋物線y=x²+2先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的新拋物線的解析式（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x+1）2+4

  C．y=（x-2）2+1

  D．y=（x+2）2+1
  組卷：253引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=6，以點A為圓心，3為半徑的圓與邊BC相切于點D，與AC、AB分別交于點E和點G，點F是優弧OE上一點，∠CDE=18°，則∠GFE=（　　）

  A．50°

  B．48°

  C．45°

  D．36°
  組卷：365引用：2難度：0.5

  解析

三.解答題（共8小題，滿分56分）

• 23．如圖，AB，AD是⊙O的弦，AO平分∠BAD．過點B作⊙O的切線交AO的延長線于點C，連接CD．BO延長BO交⊙O于點E，交AD于點F，連接AE，DE．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AE=DE=10，求AF的長．
  組卷：1472引用：4難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系中，O為坐標原點．已知拋物線y=-x²+ax+3經過點（3，0），點P在這條拋物線上，其橫坐標為m.點Q的坐標為（-1，m+1）．當P、Q不重合時，以OQ和PQ為邊構造平行四邊形OQPM．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）當平行四邊形OQPM為矩形時求m的值；
  （3）當拋物線的對稱軸分平行四邊形OQPM的面積為1：2的兩部分時，直接寫出m的值．
  組卷：49引用：1難度：0.1

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