2021-2022學(xué)年福建省漳州一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，請在答題卷的相應(yīng)位置填涂．）

• 1．下面四幅圖案是四所大學(xué)校徽的主體標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若一個三角形有兩條邊相等，且有一內(nèi)角為60°，那么這個三角形一定為（　　）

  A．鈍角三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．正三角形
  組卷：513引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．x2-6x+9=（x-3）2

  B．（x+3）（x-1）=x2+2x-3

  C．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x

  D．6ab=2a?3b
  組卷：126引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在三角形內(nèi)部，有一點(diǎn)P到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P一定是（　　）

  A．三角形三條角平分線的交點(diǎn)

  B．三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)

  C．三角形三條中線的交點(diǎn)

  D．三角形三條高的交點(diǎn)
  組卷：826引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若a＞b,則下列不等式變形錯誤的是（　　）

  A．a(chǎn)+1＞b+1

  B． a 2 ＞ b 2

  C．2a-3＞2b-3

  D．3-a＞3-b
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若不等式組

  x ＞ a

  x ≥ - 3

  的解集為x＞a,則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜3

  B．a(chǎn)≤3

  C．a(chǎn)＞-3

  D．a(chǎn)≥-3
  組卷：1183引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將△ABC沿BC方向平移4個單位長度，得到△DEF．若EC=1，S_△ABC=6，則四邊形ACED的面積為（　　）

  A．10

  B．16

  C．20

  D．22
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC中∠BAC=100°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)150°，得到△ADE，這時點(diǎn)B、C、D恰好在同一直線上，則∠E的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  組卷：4418引用：19難度：0.5

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三、解答題（本題共9小題，共86分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．如：
  ①利用配方法分解因式：a²+6a-16．
  解：原式=a²+6a+9-9-16=（a+3）²-25=（a+3+5）（a+3-5）=（a+8）（a-2）
  ②M=2a²+b²-2ab-2a+2，利用配方法求M的最小值．
  解：原式=a²-2ab+b²+a²-2a+1+1=（a-b）²+（a-1）²+1
  ∵（a-b）²≥0，（a-1）²≥0
  ∴M≥1
  ∴當(dāng)a=b=1時，M取得最小值，且最小值為1．
  請根據(jù)上述材料解決下列問題：
  （1）用配方法因式分解：x²-14x+33；
  （2）若N=

  1

  2

  x²+3y²+2xy+2y-1，求N的最值．
  組卷：212引用：1難度：0.6

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• 25．在等邊△BCD中，DF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)A為直線DF上一動點(diǎn)，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，把BA順時針旋轉(zhuǎn)60°至BE．
  （1）如圖1，點(diǎn)A在線段DF上，連接CE，求證：CE=DA；
  （2）如圖2，點(diǎn)A在線段FD的延長線上，請在圖中畫出BE并連接CE，當(dāng)∠DEC=45°時，連接AC，求出∠BAC的度數(shù)；
  （3）在點(diǎn)A的運(yùn)動過程中，若BD=6，求EF的最小值．
  組卷：52引用：1難度：0.2

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