2023年北京市西城區中考數學一模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．下面幾何體中，是圓柱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：219引用：6難度：0.8

  解析

• 2．根據地區生產總值統一核算的結果，2022年北京市全年地區生產總值41610.9億元，按不變價格計算，比2021年增長0.7%，將4161090000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．41.6109×1011	B．4.16109×1011
  C．4.16109×1012	D．4.16109×1013
  組卷：120引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，若∠AOC=50°，則∠BOD的度數是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：366引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形都是軸對稱圖形，其中恰有4條對稱軸的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：258引用：4難度：0.9

  解析

• 5．a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　　）
  

  A．a＞-2

  B．|a|＜|b|

  C．ab＞0

  D．a＜-b
  組卷：679引用：6難度：0.6

  解析

• 6．平面直角坐標系中，若點A（x₁，2）和B（x₂，4）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  圖象上，則下列關系式正確的是（　　）

  A．x1＞x2＞0

  B．x2＞x1＞0

  C．x1＜x2＜0

  D．x2＜x1＜0
  組卷：1399引用：17難度：0.8

  解析

• 7．若關于x的方程mx²+3x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＞- 9 4

  B．m≥- 9 4

  C．m＞- 9 4 且m≠0

  D．m≥- 9 4 且m≠0
  組卷：667引用：7難度：0.6

  解析

• 8．設備每年都需要檢修，該設備使用年數n（單位：年，n為正整數且1≤n≤10）與每年至第n年該設備檢修支出的費用總和y（單位：萬元）滿足關系式y=1.4n-0.5，結論正確的是（　　）

  A．從第2年起，每年的檢修費用比上一年增加1.4萬元

  B．從第2年起，每年的檢修費用比上一年減少0.5萬元

  C．第1年至第5年平均每年的檢修費用為3.7萬元

  D．第6年至第10年平均每年的檢修費用為1.4萬元
  組卷：687引用：5難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：572引用：45難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 27．如圖，直線AB，CD交于點O，點E是∠BOC平分線的一點，點M，N分別是射線OA，OC上的點，且ME=NE．
  （1）求證：∠MEN=∠AOC；
  （2）點F在線段NO上，點G在線段NO延長線上，連接EF，EG，若EF=EG，依題意補全圖形，用等式表示線段NF，OG，OM之間的數量關系，并證明．
  組卷：2147引用：3難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，給定圖形W和點P，若圖形W上存在兩個不同的點S，T滿足ST=2PM，其中點M為線段ST的中點，則稱點P是圖形W的相關點．
  （1）已知點A（2，0）．
  ①在點P₁（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），P₂（1，

  3

  ），P₃（

  3

  2

  ，-

  3

  2

  ），P₄（2，-1）中，線段OA的相關點是

  ；
  ②若直線y=x+b上存在線段OA的相關點，求b的取值范圍．
  （2）已知點Q（-3，0），線段CD的長度為d,當線段CD在直線x=-2上運動時，如果總能在線段CD上找到一點K，使得在y軸上存在以QK為直徑的圓的相關點，直接寫出d的取值范圍．
  組卷：895引用：2難度：0.1

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