2016-2017學年江蘇省鎮江市句容市華陽學校七年級（上）第8周周測數學試卷

一、精心選一選

• 1．下列四個多項式中，能因式分解的是（　　）

  A．a2+1

  B．a2-6a+9

  C．x2+5y

  D．x2-5y
  組卷：2559引用：65難度：0.9

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• 2．添加一項，能使多項式9x²+1構成完全平方式的是（　　）

  A．9x

  B．-9x

  C．9x2

  D．-6x
  組卷：174引用：4難度：0.7

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• 3．計算：85²-15²=（　　）

  A．70

  B．700

  C．4 900

  D．7 000
  組卷：400引用：8難度：0.9

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• 4．下列因式分解中，正確的個數為（　　）
  ①x³+2xy+x=x（x²+2y）；②x²+4x+4=（x+2）²；③-x²+y²=（x+y）（x-y）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：3257引用：73難度：0.9

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• 5．a⁴b-6a³b+9a²b分解因式得正確結果為（　　）

  A．a2b（a2-6a+9）	B．a2b（a-3）（a+3）
  C．b（a2-3）2	D．a2b（a-3）2
  組卷：386引用：11難度：0.9

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• 6．某同學粗心大意，分解因式時，把等式x⁴-■=（x²+4）（x+2）（x-▲）中的兩個數字弄污了，則式子中的■，▲對應的一組數字可以是（　　）

  A．8，1

  B．16，2

  C．24，3

  D．64，8
  組卷：973引用：18難度：0.9

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• 7．已知多項式2x²+bx+c分解因式為2（x-3）（x+1），則b,c的值為（　　）

  A．b=3，c=-1

  B．b=-6，c=2

  C．b=-6，c=-4

  D．b=-4，c=-6
  組卷：847引用：53難度：0.9

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• 8．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（　　）
  

  A．（a-b）（a+2b）=a2-2b2+ab

  B．（a+b）2=a2+2ab+b2

  C．（a-b）2=a2-2ab+b2

  D．（a-b）（a+b）=a2-b2
  組卷：558引用：56難度：0.9

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三、耐心做一做：

• 25．有一系列等式：
  1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²
  2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²
  3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²
  4×5×6×7+1=29²=（4²+3×4+1）²
  …
  （1）根據你的觀察、歸納、發現的規律，寫出8×9×10×11+1的結果

  
  （2）試猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一個數的平方，并予以證明．
  組卷：5604引用：16難度：0.3

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• 26．設a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，…，a_n=（2n+1）²-（2n-1）²（n為大于0的自然數）．
  （1）探究a_n是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；
  （2）若一個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”．試找出a₁，a₂，…，a_n，…這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數，并指出當n滿足什么條件時，a_n為完全平方數（不必說明理由）．
  組卷：2102引用：21難度：0.1

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