2023年湖南省衡陽市衡南縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．-2的絕對值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：278引用：84難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 16 =±4

  B．（-2）0=1

  C． 2 + 5 = 7

  D． 3 9 =3
  組卷：1094引用：13難度：0.8

  解析

• 3．為貫徹落實教育部《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》精神，把勞動教育納入人才培養全過程，某校組織學生周末赴勞動教育實踐基地開展鋤地、除草、剪枝、捉魚、采摘五項實踐活動，已知五個項目參與人數（單位：人）分別是：35，38，39，42，42，則這組數據的眾數和中位數分別是（　?。?/h2>

  A．38，39

  B．35，38

  C．42，39

  D．42，35
  組卷：237引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中（如圖），點D、E分別為AB、AC的中點，則S_△ADE：S_△ABC=（　?。?/h2>

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：832難度：0.6

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一個根是2，則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：580引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某地區準備修建一座高AB=6m的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角∠ACB的余弦值為

  4

  5

  ，則坡面AC的長度為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：183引用：3難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．相等的角是對頂角

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．三角形的外心是它的三條角平分線的交點

  D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等
  組卷：297引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A、B為切點，若∠AOB=128°，則∠P的度數為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．52°

  C．64°

  D．72°
  組卷：1875引用：15難度：0.6

  解析

三.解答題（19，20題，每題6分：21，2，23，24題，每題8分；25題10分；26題12分）

• 25．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點E是線段BC上的一個動點（不與B、C重合），過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：296難度：0.3

  解析

• 26．如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點，BE=4，動點F從點A出發沿射線AB方向以每秒3個單位的速度運動，連DF，DE，EF，過E作DF的平行線交射線AB于點H，設點F的運動時間為t,（不考慮D，E，F在同一直線的情況）
  （1）當AF=CE時，試求出BH的長；
  （2）當△BEF與△BEH相似時，求t的值；
  （3）當F在線段AB上時，設△DEF面積為S，△DEF周長為W，
  ①求S與t的函數關系式；
  ②直接寫出W的最小值．
  
  組卷：149引用：1難度：0.5

  解析