2019-2020學年福建省三明市寧化縣城東中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.）

• 1．使二次根式

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x≥1
  組卷：3660引用：46難度：0.9

  解析

• 2．某中學隨機調查了15名學生，了解他們一周在校參加體育鍛煉的時間，列表如下：
  

  鍛煉時間/h	5	6	7	8
  人數	2	6	5	2

  則這15名學生一周在校參加體育鍛煉時間的中位數和眾數分別為（　　）

  A．6 h,6 h

  B．7 h,7 h

  C．7 h,6 h

  D．6 h,7 h
  組卷：538引用：8難度：0.6

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：713引用：10難度：0.8

  解析

• 4．已知a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+3＞b+3

  B．2a＞2b

  C．-a＜-b

  D．a-b＜0
  組卷：1005引用：60難度：0.7

  解析

• 5．一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內角和等于（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：1389引用：16難度：0.7

  解析

• 6．下列多項式中，分解因式不正確的是（　　）

  A．a2+2ab=a（a+2b）	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．a2+b2=（a+b）2	D．4a2+4ab+b2=（2a+b）2
  組卷：1012引用：7難度：0.7

  解析

• 7．有下面的判斷：①△ABC中，a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形．②△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a²+b²=c²．③若△ABC中，a²-b²=c²，則△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，則（a+b）（a-b）=c²．以上判斷正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：815引用：14難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC=75°，則∠EAF的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：1246引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有9題，共86分）

• 24．為了促進節能減排，倡導節約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數關系式．
  （1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

  檔次	第一檔	第二檔	第三檔
  每月用電量x（度）	0＜x≤140

  （2）小明家某月用電120度，需交電費

  元；
  （3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式；
  （4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．
  組卷：634引用：15難度：0.5

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-

  1

  2

  x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．
  （1）求證：△BOC≌△CED；
  （2）如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B'C'D'，當B'C'經過點D時，求△BCD平移的距離及點D的坐標；
  （3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：5398引用：16難度：0.2

  解析