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2022-2023學年廣東省廣州市增城區香江中學七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/5/23 8:0:8

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．
（
-
3
）
2
的平方根為（　　）
A．±3 B．3 C．
±
3
D．
3
組卷：729引用：4難度：0.9
解析
2．電影院中5排6號記為（5，6），則6排5號記為（　　）
A．（6，5） B．（6，-5） C．（5，6） D．（-6，5）
組卷：387引用：4難度：0.8
解析
3．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：328引用：6難度：0.9
解析
4．如果
x
=
5
y
=
2
是關于x和y的二元一次方程2x-ay=6的解，那么a的值是（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
組卷：1122引用：9難度：0.7
解析
5．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠B=∠DCE D．∠D+∠1+∠3=180°
組卷：867引用：22難度：0.7
解析
6．實數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　　）
A．-a＞c B．a＞b C．ab＞0 D．a＞-3
組卷：202引用：8難度：0.9
解析
7．在解二元一次方程組
6
x
+
my
=
3
①
2
x
-
ny
=
-
6
②
時，若①-②可直接消去未知數y,則m和n滿足下列條件是（　　）
A．m=n B．mn=1 C．m+n=0 D．m+n=1
組卷：666引用：5難度：0.5
解析
8．程大位是我國明朝商人，珠算發明家．他60歲時完成的《直指算法統宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人？若設大和尚有x人，則列出的方程正確的是（　　）
A．
3
x
+
x
3
=
100
B．
x
3
+
3
（
100
-
x
）
=
100
C．
3
x
+
100
-
x
3
=
100
D．
x
3
+
100
-
3
x
=
100
組卷：1126引用：11難度：0.7
解析

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三．解答題（共8小題，滿分0分）

23．用如圖1所示的A，B兩種紙板作側面或底面制作如圖2所示的甲、乙兩種長方體形狀的無蓋紙盒．

（1）現有A紙板70張，B型紙板160張，要求恰好用完所有紙板，問可制作甲、乙兩種無蓋紙盒各多少個？
（2）若現倉庫A型紙板較為充足，B型紙板只有30張，根據現有的紙板最多可以制作多少個如圖2所示的無蓋紙盒（甲、乙兩種都有，要求B型紙板用完）；
（3）經測量發現B型紙板的長是寬的2倍（即b=2a），若倉庫有6個丙型的無蓋大紙盒（長寬高分別為2a,a,2a），現將6個丙型無蓋大紙盒經過拆剪制作成甲、乙兩種型號的紙盒，可以各做多少個（假設沒有邊角消耗，沒有余料）？
組卷：410引用：3難度：0.5
解析
24．一個四位數，記千位數字與個位數字之和為x,十位數字與百位數字之和為y,如果x=y,那么稱這個四位數為“一峰數”．
（1）最大的“一峰數”為
，最小的“一峰數”為
；
（2）對x,y定義新的運算F，規定：
F
（
x
,
y
）
=
x
-
y
（
x
≥
y
）
y
-
x
（
x
＜
y
）
時，若正數x滿足不等式組
F
（
x
,
4
）
＞
1
F
（
-
4
，
x
）
≤
6
，則這樣的“一峰數”有哪幾個，并請求出來；
（3）一個“一峰數”M，它的百位數字是千位數字a的3倍，個位數字與十位數字之和為10，且個位數字b能使得不等式組
3
x
-
4
4
-
1
≤
x
-
2
2
8
x
-
1
＞
b
恰有3個整數解，求出所有滿足條件的“一峰數”M的值．
組卷：706引用：4難度：0.5
解析