2022-2023學年寧夏銀川六中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共計30分）

• 1．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=5
  組卷：1413引用：47難度：0.9

  解析

• 2．順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  組卷：1718引用：43難度：0.9

  解析

• 3．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  組卷：11406引用：57難度：0.9

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  B．菱形的對角線相等

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

  D．四邊都相等的四邊形是矩形
  組卷：105引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數為（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：10301引用：104難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）

  A．當AB=BC時，它是菱形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當AC=BD時，它是正方形

  D．當∠ABC=90°時，它是矩形
  組卷：1501引用：59難度：0.6

  解析

• 7．根據下表提供的信息，下列四個數中最接近方程x²-3x-5=0的解的是（　　）
  

  x	2	3	4	5	6
  x2-3x-5	-7	-5	-1	5	13

  A．0

  B．3.5

  C．3.8

  D．4.5
  組卷：169引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知直角三角形的兩條直角邊分別是3和4，則它斜邊上的中線長為（　　）

  A．2.4

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：225引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計5小題，共計60分）

• 24．如圖，在一塊寬為30m,長為35m的長方形草地上，修建同樣寬的小路后，剩下的草坪面積為750m²，求修建的小路的寬度．
  組卷：356引用：5難度：0.8

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• 25．閱讀理解并解答：
  【方法呈現】
  （1）我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式．在運用完全平方公式進行因式分解時，關鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式，同樣地，把一個多項式進行局部因式分解可以來解決代數式值的最小（或最大）問題．
  例如：x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，
  ∵（x+1）²≥0，
  ∴（x+1）²+2≥2．
  則這個代數式x²+2x+3的最小值是

  ，這時相應的x的值是

  ．
  【嘗試應用】
  （2）求代數式-x²+14x+10的最小（或最大）值，并寫出相應的x的值．
  【拓展提高】
  （3）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．
  組卷：1583引用：7難度：0.2

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