2016-2017學年江蘇省無錫市宜興市新莊中學八年級（上）第4周周末數學作業

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列美麗的圖案中是軸對稱圖形的個數有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：208引用：18難度：0.9

  解析

• 2．下列語句中正確的個數有（　　）
  ①角的對稱軸是角的平分線 
  ②兩個能全等的圖形一定能關于某條直線對稱
  ③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸
  ④兩個成軸對稱的圖形的對應點一定在對稱軸的兩側．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：122引用：2難度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．18
  組卷：1902引用：172難度：0.9

  解析

• 4．如圖，P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列結論中不正確的是（　　）

  A．PE=PF

  B．AE=AF

  C．△APE≌△APF

  D．AP=PE+PF
  組卷：680引用：40難度：0.9

  解析

• 5．如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，則下列條件中，無法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．AB=AC

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  組卷：553引用：82難度：0.9

  解析

• 6．如圖，鋼架中∠A=16°，焊上等長的鋼條P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄…來加固鋼架，若AP₁=P₁P₂，則這樣的鋼條至多需要（　　）根．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：706引用：5難度：0.7

  解析

• 7．到三角形三個頂點距離相等的點是（　　）

  A．三條邊的垂直平分線的交點

  B．三條高線的交點

  C．三條邊的中線的交點

  D．三條角平分線的交點
  組卷：1085引用：23難度：0.9

  解析

• 8．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數是（　　）
  

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2618引用：74難度：0.9

  解析

• 9．如圖，A、B在格點位置上，若要在所給網格中再找一個格點，使它與點A、B連成的三角形是軸對稱圖形，圖中滿足這樣條件的格點共有（　　）個．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：226引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共50分）

• 26．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉α角（0°＜α＜90°），得到△A₁B₁C，連接BB₁，設CB₁交AB于D，A₁B₁分別交AB，AC于E，F
  （1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A₁B₁C₁全等除外）；
  （2）當α等于多少度時，△BB₁D是等腰三角形．
  組卷：248引用：1難度：0.3

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• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M點在邊AC上，且CM=2，過M點作AC的垂線交AB邊于E點．動點P從點A出發沿AC邊向M點運動，速度為每秒1個單位，當動點P到達M點時，運動停止．連接EP，EC（如圖甲）．在此過程中，設P運動的時間為t秒，回答下列問題：
  （1）AP=

  ，PC=

  （用含t的代數式表示）
  （2）當t為何值時，△EPC的面積為10？
  （3）將△EPC沿CP翻折后，點E的對應點為F點（如圖乙），當t為何值時，PF∥EC？
  組卷：232引用：3難度：0.5

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