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2022-2023學(xué)年江蘇省西安交大蘇州附中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/27 11:0:2

1．在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，平面α經(jīng)過三點(diǎn)A（1，0，2），B（0，1，0），C（-2，1，1），向量
n
=
（
1
，
λ
，
μ
）
是平面α的一個(gè)法向量，則λ+μ=（　　）
A．-7 B．-5 C．5 D．7
組卷：239引用：5難度：0.8
解析
2．若a,b,c成等差數(shù)列，而a+1，b,c和a,b,c+2都分別成等比數(shù)列，則b的值為（　　）
A．16 B．15 C．14 D．12
組卷：208引用：4難度：0.9
解析
3．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₃=4，a₂a₇=8a₄，則a₁=（　　）
A．1 B．2 C．±1 D．±2
組卷：376引用：4難度：0.8
解析
4．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_k=2，S_2k=8，則S_4k=（　　）
A．28 B．32 C．16 D．24
組卷：492引用：4難度：0.7
解析
5．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA₁=2且∠A₁AD=∠A₁AB=60°，則AC₁=（　　）
A．
2
2
B．
10
C．
2
3
D．
14
組卷：241引用：18難度：0.7
解析

6．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-9，a₅=-1．記T_n=a₁a₂…a_n（n=1，2，…），則數(shù)列{T_n}（　　）

A．有最大項(xiàng)，有最小項(xiàng)	B．有最大項(xiàng)，無(wú)最小項(xiàng)
C．無(wú)最大項(xiàng)，有最小項(xiàng)	D．無(wú)最大項(xiàng)，無(wú)最小項(xiàng)

組卷：5605引用：34難度：0.6

A．一定為等差數(shù)列

B．一定為等比數(shù)列

C．可能為等差數(shù)列，但不會(huì)為等比數(shù)列

D．可能為等比數(shù)列，但不會(huì)為等差數(shù)列

組卷：550引用：13難度：0.7

21．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)
a
1
=
3
5
，
a
n
+
1
=
3
a
n
2
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
．
（1）求證：一定存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列
{
1
a
n
+
λ
}
是等比數(shù)列；
（2）是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n使m,s,n成等差數(shù)列，且使a_m-1，a_s-1，a_n-1成等比數(shù)列？如果存在，請(qǐng)給以證明：如果不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：52引用：2難度：0.5
解析
22．如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分別是CC₁，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A₁B₁上．
（1）證明：PN⊥AM；
（2）當(dāng)平面PMN與平面ABC所成的銳二面角為45°時(shí)，求平面PMN與側(cè)面A₁ACC₁的交線長(zhǎng)．
組卷：541引用：7難度：0.3
解析