人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第28章 二次函數（07）

一、選擇題（共18小題）

• 1．在平面直角坐標系中，下列函數的圖象經過原點的是（　　）

  A．y=-x+3

  B．y= 5 x

  C．y=2x

  D．y=-2x2+x-7
  組卷：451引用：62難度：0.9

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• 2．下列函數中，圖象經過原點的是（　　）

  A．y=3x

  B．y=1-2x

  C．y= 4 x

  D．y=x2-1
  組卷：629引用：62難度：0.9

  解析

• 3．若二次函數y=ax²的圖象經過點P（-2，4），則該圖象必經過點（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4261引用：169難度：0.9

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• 4．已知二次函數y=a（x-2）²+c,當x=x₁時，函數值為y₁；當x=x₂時，函數值為y₂，若|x₁-2|＞|x₂-2|，則下列表達式正確的是（　　）

  A．y1+y2＞0

  B．y1-y2＞0

  C．a（y1-y2）＞0

  D．a（y1+y2）＞0
  組卷：4122引用：74難度：0.9

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• 5．二次函數y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經過點（1，1），則a+b+1的值是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：4646引用：82難度：0.9

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• 6．在平面直角坐標系中，下列函數的圖象經過原點的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y=-2x-3

  C．y=2x2+1

  D．y=5x
  組卷：1624引用：54難度：0.9

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• 7．已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在拋物線y=x²-1上，下列說法中正確的是（　　）

  A．若y1=y2，則x1=x2	B．若x1=-x2，則y1=-y2
  C．若0＜x1＜x2，則y1＞y2	D．若x1＜x2＜0，則y1＞y2
  組卷：326引用：104難度：0.9

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經過點（1，1），則代數式1-a-b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．5
  組卷：1661引用：71難度：0.7

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• 9．已知b＜0時，二次函數y=ax²+bx+a²-1的圖象如下列四個圖之一所示．根據圖象分析，a的值等于（　　）
  

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：920引用：67難度：0.9

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• 10．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中：
  ①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
  錯誤的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1146引用：79難度：0.9

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三、解答題（共2小題）

• 29．如果拋物線y=ax²+bx+c過定點M（1，1），則稱此拋物線為定點拋物線．
  （1）張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式．小敏寫出了一個答案：y=2x²+3x-4，請你寫出一個不同于小敏的答案；
  （2）張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線y=-x²+2bx+c+1，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的解析式，請你解答．
  組卷：2710引用：58難度：0.5

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• 30．已知點A（

  3

  ，3）在拋物線y=-

  1

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  3

  x上，設點A關于拋物線對稱軸對稱的點為B．
  （1）求點B的坐標；
  （2）求∠AOB度數．
  組卷：3386引用：55難度：0.5

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