2022-2023學年河南省信陽市潢川四中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．已知關于x的一元二次方程x²+5x-m=0的一個根是2，則另一個根是（　　）

  A．-7

  B．7

  C．3

  D．-3
  組卷：1948引用：23難度：0.7

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-kx+4=0有兩個相等的實數根，則k的值為（　　）

  A．k=4

  B．k=-4

  C．k=±4

  D．k=±2
  組卷：1984引用：24難度：0.9

  解析

• 3．下列式子中二次函數有（　　）
  ①y=1-x²；
  ②y=x（x-1）；
  ③y=

  1

  x

  2

  +

  1

  ；
  ④y=（x-2）²-x²．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：475引用：1難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=2x²的頂點坐標是（　　）

  A．（2，0）

  B．（1，2）

  C．（0，0）

  D．（0，2）
  組卷：193引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖的四個三角形中，不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1520引用：25難度：0.5

  解析

• 6．將數字“6”旋轉180°，得到數字“9”；將數字“9”旋轉180°，得到數字“6”．現將數字“69”旋轉180°，得到的數字是（　　）

  A．96

  B．69

  C．66

  D．99
  組卷：5517引用：40難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=25°，則∠BAA′的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：650引用：15難度：0.5

  解析

三、解答題

• 22．已知關于x的方程x²-2（m+1）x+m²-3=0．
  （1）當m取何值時，方程有兩個不相等的實數根？
  （2）設x₁、x₂是方程的兩根，且（x₁+x₂）²-（x₁+x₂）-12=0，求m的值．
  組卷：1790引用：14難度：0.5

  解析

• 23．隨著新冠病毒在全世界蔓延，口罩成為緊缺物資，甲、乙兩家工廠積極響應政府號召，準備跨界投資生產口罩．根據市場調查，甲、乙兩家工廠計劃每天各生產6萬片口罩，但由于轉型條件不同，其生產的成本不一樣，甲工廠計劃每生產1萬片口罩的成本為0.6萬元，乙工廠計劃每生產1萬片口罩的成本為0.8萬元．
  （1）按照計劃，甲、乙兩家工廠共生產2000萬片口罩，且甲工廠生產口罩的總成本不高于乙工廠生產口罩的總成本的

  3

  4

  ，求甲工廠最多可生產多少萬片的口罩？
  （2）實際生產時，甲工廠完全按計劃執行，但乙工廠的生產情況發生了一些變化．乙工廠實際每天比計劃少生產0.5m萬片口罩，每生產1萬片口罩的成本比計劃多0.2m萬元，最終乙工廠實際每天生產口罩的成本比計劃多1.6萬元，求m的值．
  組卷：1735引用：8難度：0.5

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