2022-2023學年安徽省六安市舒城縣仁峰實驗學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2-3x-1	B．x（x-3）=2（3-x）
  C． x 2 - 1 x - 5 = 0	D．（x+1）（x-2）-x2=0
  組卷：245引用：6難度：0.8

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• 2．化簡

  （

  3

  -

  π

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．3-π

  B．-3-π

  C．π-3

  D．π+3
  組卷：307引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若正方形的面積為4，則正方形的對角線的長是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：40引用：2難度：0.5

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• 4．若α，β是一元二次方程x²-3x-4=0的兩個根，則α+β的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-3

  D．3
  組卷：1036引用：10難度：0.8

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• 5．下列三條線段中，不能構成直角三角形的是 （　　）

  A．3cm,4cm,5cm	B．5cm,6cm,7cm
  C．5cm,12cm,13cm	D．2.5cm,6cm,6.5cm
  組卷：51引用：5難度：0.7

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• 6．若關于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²+3=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A． m ≥ 13 4

  B． m ≤ - 4 11

  C． m ≤ - 11 4

  D． m ＜ - 11 4
  組卷：421引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，在6×6網格中，點A，B，C都是格點（網格線的交點），則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：135引用：5難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．（1）為了證明勾股定理，李明將兩個全等的直角三角形按如圖1所示擺放，使點A、E、D在同一條直線上，如圖1，請利用此圖證明勾股定理；
  （2）如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發，以每秒4cm的速度沿折線A-C-B運動，設運動時間為t秒（t＞0），若點P在∠BAC的平分線上，求此時t的值．
  
  組卷：477引用：7難度：0.7

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八、（本題滿分14分）

• 23．某商店如果將進貨價為20元的商品按每件32元售出，每天可銷售100件，現在采取降低售價，增加售貨量的方法增加利潤，已知這種商品每降價0.5元，其銷量增加5件．
  （1）若降價x元，則每天的銷量為

  件（用含x的代數式表示）；
  （2）要使每天獲得720元的利潤，請你幫忙確定售價；
  （3）該商店能否通過降價銷售的方式保證每天獲得1500元的利潤？并說明理由．
  組卷：438引用：2難度：0.6

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