2022-2023學年浙江省杭州市上城區夏衍初級中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：每小題3分，共30分

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=2x-3	B．y= 2 x 2
  C．y=（x-5）2-x2	D．y=x（1-x）
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為4，點P在⊙O外，OP的長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：411引用：19難度：0.8

  解析

• 3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．投擲一個均勻的硬幣100次，正面朝上的次數是50次

  B．任意一個五邊形的外角和等于540°

  C．367個同學參加一個聚會，他們中至少有兩名同學的生日是同月同日

  D．存在一個實數，它的平方是負數
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數y=-x²+2x+4，則下列關于這個函數圖象和性質的說法，正確的是（　　）

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的頂點坐標是（1，3）

  C．當x＜1時，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有1個交點
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  組卷：1428引用：20難度：0.6

  解析

• 6．“蘇堤南起南屏山麓，北到棲霞嶺下，全長2.8公里．蘇堤上有名的六吊橋由南到北分別是映波橋、鎖瀾橋、望山橋、壓堤橋、東浦橋、跨虹橋．壓堤橋約居蘇堤南北的黃金分割位，舊時又是湖船東來西去的水道通行．”從地圖上看，壓堤橋位于蘇堤北部，請結合上述描述，估計壓堤橋到棲霞嶺下的大致距離為（　　）

  A．0.9公里

  B．1.1公里

  C．1.3公里

  D．1.4公里
  組卷：354引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖是2022年杭州亞運會徽標的示意圖，若AO=5，BO=2，∠AOD=120°，則陰影部分面積為（　　）
  

  A．14π

  B．7π

  C． 25 3 π

  D．2π
  組卷：1170引用：7難度：0.7

  解析

三.解答題：共66分

• 22．二次函數的自變量x與函數值y的對應值如表：
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	n	-2	-2	m	…

  （1）若n=2，求此時函數解析式；
  （2）當x=-0.5時，對應的函數值y＞0．
  ①P₁（-3，y₁）和P₂（3，y₂）在該二次函數的圖象上，試比較y₁與y₂大小；
  ②求m+n的范圍．
  組卷：490引用：2難度：0.6

  解析

• 23．如圖，△ABC是圓O的內接三角形，連結BO并延長交AC于點D，設∠ACB=α，∠BAC=mα．
  （1）若α=30°，求∠ABD的度數；
  （2）若∠ADB=nα+90°，求證m+n=1；
  （3）若弧AB長是⊙O周長的

  1

  4

  ，2∠ADB=5∠CBD，求

  S

  △

  ABD

  S

  △

  BCD

  ．
  組卷：1514引用：5難度：0.4

  解析