2022-2023學年黑龍江省雞西市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列運算結果正確的是（　　）

  A． 5 - 2 = 3

  B．2+3 2 =5 2

  C．2 3 - 3 =2

  D． 3 × 2 = 6
  組卷：59引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖1是第七屆國際數學教育大會（ICME）的會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能夠組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若OC=

  5

  ，BC=1，∠AOB=30°，則OA的值為（　　）
  

  A． 3

  B． 3 2

  C． 2

  D．1
  組卷：1499引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，則下列結論一定正確的是（　　）

  A．AC=BD

  B．OA=OC

  C．AC⊥BD

  D．∠ADC=∠BCD
  組卷：2122引用：20難度：0.5

  解析

• 4．某餐飲店在兩個外賣平臺的評分及評價人數占比如表：
  

  外賣平臺	平臺A	平臺B
  評分	4.6	4.9
  評價人數占比	60%	40%

  則該餐飲店在兩個外賣平臺的平均評分為（　　）

  A．4.70

  B．4.72

  C．4.75

  D．4.76
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若一組數據x,5，2，6，4的中位數是5，則x的值可以為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E為對角線AC的中點，連接BE，ED，BD，若∠BAD=58°，則∠BED的度數為（　　）

  A．118°

  B．108°

  C．120°

  D．116°
  組卷：1363引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知一次函數y=mx+m+2的圖象如圖所示，則m的值可能是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：329引用：6難度：0.7

  解析

• 8．“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述不正確的是（　　）

  A．賽跑中，兔子共休息了40分鐘

  B．烏龜在這次比賽中的平均速度是10米/分鐘

  C．兔子比烏龜早到達終點10分鐘

  D．兔子休息好后到達終點的平均速度為30米/分鐘
  組卷：189引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在正方形ABCD中，點E是AB的中點，連接DE，點F為線段DE上一動點，過點F作GH⊥DE交直線AD于點G，交直線BC于點H，連接BG、BH，取BG、BH的中點M、N，連接MN，則點F在DE上移動時，線段MN的長（　　）

  A．變大

  B．變小

  C．不變

  D．無法確定
  組卷：279引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．某文具店出售A，B兩種筆記本，其中購買2本A型筆記本和3本B型筆記本花費42元，購買3本A型筆記本和2本B型筆記本花費38元．
  （1）A型筆記本和B型筆記本的單價為多少元？
  （2）若一次購買B型筆記本超過20本時，超過20本部分的B型記筆記價格打8折，分別寫出兩種筆記本的付款金額y（元）關于購買量x（本）的函數解析式；
  （3）某校準備在一次學習競賽后購買這90本兩種筆記本用于獎勵，其中A型筆記本數量不超過B型筆記本的一半，兩種筆記本各買多少時，總費用最少，最少費用是多少元？
  組卷：97引用：2難度：0.3

  解析

• 27．綜合與探究：如圖，在平面直角坐標系中，∠ABC=90°，∠BCA=30°，直線

  y

  =

  3

  x

  +

  3

  與坐標軸交于點A，B．點C在x軸的正半軸上．
  （1）直接寫出A，B，C三點的坐標，并求出直線BC的解析式；
  （2）若點M從點C出發，以每秒0.5個單位長度的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t,直接寫出S關于t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
  （3）P是y軸上的點，在坐標平面內是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：86引用：1難度：0.3

  解析