2022-2023學年山東省臨沂市蒙陰縣高都中心學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列關于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．（x+1）2=2（x+1）
  C． 1 x 2 -3=0	D．（x+1）2=x2-1
  組卷：148引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，有兩個不相等實數根的是（　　）

  A．2x2+8=0

  B．x2-4x+4=0

  C．x2-2x-1=0

  D．2x2=8x-9
  組卷：93引用：2難度：0.6

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正確的是（　　）

  A．（x- 3 4 ）2= 17 16	B．（x- 3 4 ）2= 1 2
  C．（x- 3 2 ）2= 13 4	D．（x- 3 2 ）2= 11 4
  組卷：4074引用：69難度：0.6

  解析

• 4．關于x的一元二次方程ax²-3x-a=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：322引用：3難度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²-4x-8=0的解是（　　）

  A．x1=-2+2 3 ，x2=-2-2 3	B．x1=2+2 3 ，x2=2-2 3
  C．x1=2+2 2 ，x2=2-2 2	D．x1=2 3 ，x2=-2 3
  組卷：1993引用：10難度：0.7

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• 6．若關于x的方程kx²-2x+

  1

  4

  =0有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＜4

  B．k＜4且k≠0

  C．k≤4

  D．k≤4且k≠0
  組卷：1728引用：11難度：0.8

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程x²-6x+k=0的一個根是1，則另一個根是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．-6

  D．-7
  組卷：471引用：6難度：0.9

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三.解答題（本大題共7小題，共68分）

• 22．書籍是人類寶貴的精神財富．讀書則是傳承優秀文化的通道．某校為響應我市全民閱讀活動，利用節假日面向社會開放學校圖書館．據統計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館608人次．若進館人次的月平均增長率相同．
  （1）求進館人次的月平均增長率；
  （2）因條件限制，學校圖書館每月接納能力不超過450人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進館人次，并說明理由．
  組卷：731引用：6難度：0.4

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• 23．閱讀材料：
  材料1：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  -

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
  解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個實數根分別為m,n,
  ∴m+n=1，mn=-1，
  則m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
  根據上述材料，結合你所學的知識，完成下列問題：
  （1）材料理解：一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  ．x₁x₂=

  ．
  （2）類比應用：已知一元二次方程2x²-3x-1=0的兩根分別為m、n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  （3）思維拓展：已知實數s、t滿足2s²-3s-1=0，2t²-3t-1=0，且s≠t,求

  1

  s

  -

  1

  t

  的值．
  組卷：2677引用：15難度：0.5

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