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1992年第3屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初二第1試）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知a＞b＞0，則有（　　）
A．a+b＞1 B．ab＞1 C．
a
b
＞1 D．a-b＞1
組卷：53引用：1難度：0.9
解析
2．已知三角形的三個內角度數之比為1：2：3，若這個三角形的最短邊長為
2
，那么它的最長邊等于（　　）
A．2 B．2
2
C．3 D．3
2
組卷：102引用：1難度：0.9
解析
3．若
a
=
1
2
（
5
+
3
）
，
b
=
1
2
（
5
-
3
）
，那么a²-ab+b²的值為（　　）
A．
7
2
B．
9
2
C．
11
2
D．
15
2
-
1
組卷：590引用：5難度：0.9
解析
4．
3
-
2
2
的值等于（　　）
A．
3
-
2
B．
3
-
1
C．
3
+
2
D．
2
-
1
組卷：52引用：1難度：0.9
解析
5．△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點，則∠APC=（　　）
A．90° B．105° C．120° D．150°
組卷：147引用：2難度：0.7
解析
6．一個自然數的算術平方根是x,則與這個自然數相鄰的下一個自然數的平方根是（　　）
A．
x
+
1
B．x²+1 C．
±
（
x
+
1
）
D．
±
x
2
+
1
組卷：471引用：6難度：0.7
解析

19．一個兩位質數，將它的十位數與個位數字對調后仍是一個兩位質數，我們稱它為“無瑕質數”，則所有“無瑕質數”之和等于
．
組卷：146引用：4難度：0.7
解析
20．若3x²+4y-10=0，則15x³+3x²y+20xy+4y²+3x²-50x-6y=

．
組卷：928引用：2難度：0.5
解析