2021-2022學(xué)年安徽省宿州市蕭縣城北中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分）

• 1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=80°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：1748引用：15難度：0.5

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• 2．如圖是由六個(gè)棱長為1的小正方體搭成的幾何體，其左視圖的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：13引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB，D是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若∠BOC=34°，則∠ADC的大小是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．17°

  C．30°

  D．34°
  組卷：315引用：3難度：0.5

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• 4．如圖，滑雪場有一坡角為20°的滑雪道，滑雪道的長AC為100米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌椎呢Q直高度AB的長為（　?。?/h2>

  A． 100 cos 20 °

  B． 100 sin 20 °

  C．100cos20°

  D．100sin20°
  組卷：287引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，C是OB的中點(diǎn)，連接AO，AC，若△AOC的面積為4，則k=（　?。?/h2>

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：2976引用：11難度：0.5

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• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，若∠ABD=54°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．46°

  D．54°
  組卷：2482引用：19難度：0.7

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• 7．如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P，滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α，
  ①∠BAC=90°，則必有∠APC=90°；
  ②若AB=AC．則必有PB²=PA?PC，
  對于這兩個(gè)結(jié)論，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①對，②錯(cuò)

  B．①錯(cuò)，②對

  C．①，②均對

  D．①，②均錯(cuò)
  組卷：224引用：1難度：0.4

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三、解答題（共9小題，15、16、17、18每題8分，19、20每題10分，21、22每題12分，23題14分）

• 22．科研人員為了研究彈射器的某項(xiàng)性能，利用無人機(jī)測量小鋼球豎直向上運(yùn)動(dòng)的相關(guān)數(shù)據(jù)．無人機(jī)上升到離地面30米處開始保持勻速豎直上升，此時(shí)，在地面用彈射器（高度不計(jì)）豎直向上彈射一個(gè)小鋼球（忽略空氣阻力），在1秒時(shí)，它們距離地面都是35米，在6秒時(shí)，它們距離地面的高度也相同．其中無人機(jī)離地面高度y₁（米）與小鋼球運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；小鋼球離地面高度y₂（米）與它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中拋物線所示．
  （1）直接寫出y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）小鋼球彈射1秒后直至落地時(shí)，小鋼球和無人機(jī)的高度差最大是多少米？
  組卷：2990引用：18難度：0.3

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• 23．已知A、C、D為⊙O上三點(diǎn)，且AD=CD．
  （1）如圖1，延長AD至點(diǎn)B，使BD=AD，連接CB．
  ①求證：△ABC為直角三角形；
  ②若⊙O的半徑為4，AD=5，求BC的值；
  （2）如圖2，若∠ADC=90°，E為⊙O上的一點(diǎn)，且點(diǎn)D，E位于AC兩側(cè)，作△ADE關(guān)于AD對稱的圖形△ADQ，連接QC，求證：QA²+2QD²=QC²．
  
  組卷：85引用：1難度：0.2

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