2017-2018學年山西省呂梁市孝義市高三（上）入學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，則集合A可能是（　　）

  A．{1，2}

  B．{x|x≤1}

  C．{-1，0，1}

  D．R
  組卷：2173引用：30難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x₀∈R，

  lg

  （

  3

  x

  0

  +

  1

  ）

  ≤

  0

  ，則命題p的否定是（　　）

  A．?x∈R，lg（3x+1）≤0	B．?x∈R，lg（3x+1）＜0
  C．?x∈R，lg（3x+1）≥0	D．?x∈R，lg（3x+1）＞0
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若x,y滿足約束條件

  x - y + 1 ≤ 0

  x - 2 y ≤ 0

  x + 2 y - 2 ≤ 0

  ，則z=x+y的最大值為（　　）

  A．-3

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：132引用：13難度：0.9

  解析

• 4．拋物線C：y²=3x上的一點P到y軸的距離與它到坐標原點O的距離之比為1：2，則P到點C的焦點的距離是（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一個攤主在一旅游景點設攤，在不透明口袋中裝入除顏色外無差別的2個白球和3個紅球，游客向攤主支付2元進行1次游戲，游戲規則為：游客從口袋中隨機摸出2個小球，若摸出的小球同色，則游客獲得3元獎勵；若異色則游客獲得1元獎勵，則攤主從每次游戲中獲得的利潤（單位：元）的期望值是（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.5
  組卷：97引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知圓柱的高為2，它的兩個底面的圓周在直徑為4的同一個球的球面上，則該圓柱的體積是（　　）

  A．π

  B． 3 π 4

  C． π 2

  D．6π
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值是（　　）

  A． - 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：15引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C₁的極坐標方程為

  ρ

  2

  -

  2

  2

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  -

  2

  =

  0

  ，曲線C₂的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，C₁與C₂相交于A，B兩點．
  （1）把C₁和C₂的方程化為直角坐標方程，并求點A，B的直角坐標；
  （2）若P為C₁上的動點，求|PA|²+|PB|²的取值范圍．
  組卷：52引用：4難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=|2x+1|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≥4；
  （2）若對于任意的實數x∈R都有f（x）＞a,求a的取值范圍．
  組卷：96引用：6難度：0.5

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