2022-2023學年江蘇省揚州市廣陵區七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/6/9 8:0:9
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，
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1．下列各式，計算結果為a6的是（ ）
組卷：568引用：8難度：0.8 -
2．若a＞b,則下列不等式不成立的是（ ）
組卷：430引用：6難度：0.7 -
3．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
組卷：153引用：3難度：0.8 -
4．下列命題是真命題的是（ ）
組卷：115引用：3難度：0.7 -
5．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
組卷：732引用：17難度：0.7 -
6．4根小木棒的長度分別為2cm,3cm,4cm和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的個數是（ ）
組卷：347引用：10難度：0.9 -
7．我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，房客y人，則列出關于x、y的二元一次方程組正確的是（ ）
組卷：3476引用：50難度：0.7 -
8．如圖，∠AOB=70°，點M，N分別在OA，OB上運動（不與點O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延長線與∠MNO的平分線交于點F，在M，N的運動過程中，∠F的度數（ ）組卷：1779引用：7難度：0.5
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
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9．近年來，我國充電基礎設施快速發展，已建成世界上數量最多、分布最廣的充電基礎設施網絡，有效支撐了新能源汽車的快速發展．預計2023年中國充電基礎設施累計數量將達到958.4萬臺．將9584000用科學記數法表示應為 ．
組卷：44引用：2難度：0.8
三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”．
如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數都是神秘數．
（1）28是神秘數嗎？為什么？
（2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？
（3）若長方形相鄰兩邊長為兩個連續偶數，試說明其周長一定為神秘數．
（4）若將三位數中最大的神秘數記為a,兩位數中最大的神秘數記為b,請直接寫出a+b的值．組卷：494引用：2難度：0.5 -
28．在我們蘇科版義務教育教科書數學七下第42頁曾經研究過雙內角平分線的夾角和內外角平分線夾角問題．聰聰在研究完上面的問題后，對這類問題進行了深入的研究，他的研究過程如下：
（1）【問題再現】
如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，若∠A=50°．則∠P=；
（2）【問題推廣】
如圖2，在△ABC中，∠BAC的角平分線與△ABC的外角∠CBM的角平分線交于點P，過點B作BH⊥AP于點H，若∠ACB=76°，求∠PBH的度數．
（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，將△ABC沿DE折疊使得點A與點P重合，若∠1+∠2=80°，則∠BPC=；
（4）【拓展提升】
在四邊形BCDE中，EB∥CD，點F在直線ED上運動（點F不與E，D兩點重合），連接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分線交于點Q，若∠EBF=α，∠DCF=β，直接寫出∠Q和α，β之間的數量關系．
組卷：1046引用：3難度：0.5