2023年浙江省嘉興市南湖區中考數學二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．若向東走3米記為+3，則-2表示（　?。?/h2>

  A．向西走2米

  B．向東走2米

  C．向西走-2米

  D．向北走2米
  組卷：277引用：2難度：0.9

  解析

• 2．2022年卡塔爾世界杯決賽有近15億人觀看，數據15億用科學記數法表示，結果為（　　）

  A．1.5×1010

  B．0.15×1010

  C．1.5×109

  D．15×108
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 3．計算（a³）²的結果是（　?。?/h2>

  A．a5

  B．-a5

  C．-a6

  D．a6
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 4．神奇的自然界中處處蘊含著數學知識，如圖，動物學家發現翩翩起舞的蝴蝶雙翅展開后的長度與其身長之比約為0.618，這體現了數學中的（　　）

  A．平移

  B．旋轉

  C．軸對稱

  D．黃金分割
  組卷：212引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖是一個“凹”字形幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知a,b,c,d是實數，且a-b＞c-d,下列說法一定正確的是（　　）

  A．若b=d,則a＞c	B．若a=c,則b＞d
  C．若b＜d,則a＞c	D．若a＞c,則b＞d
  組卷：51難度：0.8

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• 7．如圖，平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，C在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，對角線AC與BD相交于坐標原點，若點D（1，1），

  AB

  =

  2

  5

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-9

  D．9
  組卷：260難度：0.5

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• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=3，點E在AB上，點H在CD上，將矩形ABCD沿EH折疊，使得點A的對應點F落在DC的延長線上，EF交BC于點P，若BP：PC=1：3，則折痕EH的長為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 10

  C．3

  D． 3 2
  組卷：373引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程；作圖（包括添加輔助線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑.

• 23．某商家計劃在某短視頻直播平臺上直播銷售當地特產，將其中一種特產在網上進行試銷售．該商家在試銷售期間調查發現，每天銷售量y（萬件）與銷售單價x（元/件）（5≤x≤20）的數據如表：

  x（元/件）	…	10	12	14	16	…
  y（萬件）	…	14	12	10	8	…

  （1）根據所給數據判斷函數類型，并求y關于x的函數表達式；
  （2）總成本P（萬元）與銷售量y（萬件）之間存在如圖所示的變化趨勢，當4≤y≤12時可看成一條線段，當12≤y≤19時可看成拋物線

  P

  =

  -

  1

  3

  y

  2

  +

  6

  y

  +

  m

  ．
  ①銷售量不超過12萬件時，利潤為45萬元，求此時的售價為多少元/件？
  ②當售價為多少元時，利潤最大，最大值是多少萬元？（利潤=銷售總額-總成本）
  組卷：469引用：2難度：0.4

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• 24．在等邊△ABC中，BC=4，點D是AB的中點，點E，F分別是CD，AC邊上一點（不與點A、C重合）．
  （1）如圖1，當點E為CD中點，點F為AC中點時，求EF的長度；
  （2）如圖2，將線段CE繞著點C順時針旋轉60°得到線段CP，連接AP，當B，E，P三點在同一條直線上時，求AP的長度；
  （3）如圖3，將線段FE繞著點F順時針旋轉60°得到線段FQ，延長QE交線段BC于點M，探索CF，CM，CE三條線段之間的關系．
  
  組卷：152引用：1難度：0.3

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