2022-2023學年江蘇省蘇州市昆山國際學校八年級（上）第一次月考數學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下面四個圖形中，其中不一定是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：172引用：4難度：0.9 -
2．下列各組線段能構成直角三角形的一組是（ ）
組卷：129引用：4難度：0.6 -
3．如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據是（ ）組卷：3351引用：45難度：0.9 -
4．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，AC=a.下列關于a的四種說法：①a是無理數；②a可以用數軸上的一個點來表示；③a是8的算術平方根；④3＜a＜4．其中，所有正確的說法的序號是（ ）
組卷：343引用：2難度：0.6 -
5．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=40°，則∠F的度數為（ ）
組卷：130引用：3難度：0.7 -
6．如圖，在∠AOB中，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足為A，MB⊥OB，垂足為B．若∠MAB=20°，則∠AOB的度數為（ ）組卷：749引用：9難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點（不含端點B、C）．若線段AD長為正整數，則點D的個數共有（ ）組卷：7169引用：29難度：0.7 -
8．如圖，△ABC中，若AB=20，AC=13，BC=11，則點A到BC的距離是（ ）組卷：677引用：3難度：0.6 -
9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，AE是∠BAD的平分線，EF⊥AE，則AF的長為（ ）組卷：429引用：2難度：0.5
三、解答題（共10小題，共76分）
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27．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，點D是邊BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE．
（1）求證：CE∥AD；
（2）連接BE，判斷△CEB的形狀，并說明理由；
（3）若∠ABC=50°，AC、ED交于點F，求∠DFC的度數．組卷：183引用：3難度：0.3 -
28．【問題情境】
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，連接BE．請根據小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據是 ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
（2）由“三角形的三邊關系”可求得AD的取值范圍是 ．
解后反思：題目中出現“中點”“中線”等條件，可考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中．
【初步運用】
如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=3，EC=2，求線段BF的長．
【靈活運用】
如圖3，在△ABC中，∠A=90°，D為BC中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關系，并證明你的結論．組卷：283引用：4難度：0.2