2022-2023學年河南省南陽市南召縣八年級（下）第一次鞏固練習數學試卷

一、選擇題（每小題的四個選項中，只有一項正確，請把你認為正確選項的代號字母填入題后括號內，每小題3分，共30分）

• 1．要使分式

  x

  -

  2

  x

  +

  2

  有意義，則x的取值應該滿足（　　）

  A．x≠-2

  B．x≠2

  C．x=-2

  D．x≠0
  組卷：317引用：3難度：0.9

  解析

• 2．石墨烯是目前世界上最稀薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性能最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米．數據0.00000000034用科學記數法表示為（　　）

  A．3.4×10-9

  B．3.4×10-10

  C．3.4×10-11

  D．0.34×10-9
  組卷：326引用：18難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點A（2，-3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：708引用：42難度：0.9

  解析

• 4．把分式

  1

  x

  -

  y

  ，

  1

  x

  +

  y

  ，

  1

  x

  2

  -

  y

  2

  進行通分，它們的最簡公分母是（　　）

  A．x-y	B．x+y
  C．x2-y2	D．（x+y）（x-y）（x2-y2）
  組卷：2929引用：18難度：0.9

  解析

• 5．分式-

  1

  1

  -

  x

  可變形為（　　）

  A．- 1 x - 1

  B． 1 x - 1

  C．- 1 1 + x

  D． 1 1 + x
  組卷：551引用：95難度：0.9

  解析

• 6．已知點A（m,2）與點B（4，n）關于x軸對稱，則m,n的值分別是（　　）

  A．4，-2

  B．0，4

  C．4，2

  D．4，0
  組卷：306引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若a+b=3，ab=4，則

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 9 4

  D． 17 4
  組卷：1014引用：8難度：0.6

  解析

三．解答題（9+9+9+9+9+10+10+10=75分）

• 22．如圖，直線y=-x+4和直線y=2x+1相交于點A，分別與y軸交于B，C兩點．
  （1）直接寫出點B的坐標；點C的坐標；
  （2）直接寫出△ABC的面積為：

  ．
  （3）在x軸上有一動點P（a,0），過點P作x軸的垂線，分別交函數y=-x+4和y=2x+1的圖象于點D，E，若DE=9，求a的值．
  組卷：139引用：1難度：0.5

  解析

• 23．定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  ，則

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  是“和諧分式”．
  （1）下列式子中，屬于“和諧分式”的是

  （填序號）；
  ①

  x

  +

  1

  x

  ；②

  2

  +

  x

  2

  ；③

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  ；④

  y

  2

  +

  1

  y

  2

  
  （2）將“和諧分式”

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為：
  

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  =

  （要寫出變形過程）；
  （3）應用：先化簡

  3

  x

  +

  6

  x

  +

  1

  -

  x

  -

  1

  x

  ÷

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  +

  2

  x

  ，并求x取什么整數時，該式的值為整數．
  組卷：2622引用：14難度：0.5

  解析