2022-2023學年山東省濟寧學院附中九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、單選題（共36分）

• 1．在-1，-2，0，0.1這四個數中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．0.1
  組卷：52引用：2難度：0.8

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• 2．一季度，面對國際環境更趨復雜嚴峻和國內疫情頻發帶來的多重考驗，在以習近平同志為核心的黨中央堅強領導下，科學統籌疫情防控和經濟社會發展，初步核算，一季度國內生產總值約為27萬億元，按不變價格計算，同比增長4.8%．數據27萬億元用科學記數法表示為（　　）

  A．2.7×1013元	B．2.7×1014元
  C．0.27×1014元	D．27×1012元
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 3．在函數

  y

  =

  x

  +

  3

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≥-3且x≠0

  D．x≠0且x≠-3
  組卷：1165引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法：①三點確定一個圓；②平分弦的直徑垂直于弦；③相等的圓心角所對的弦相等；④三角形的外心到三角形三個頂點的距離都相等；⑤弧長相等的弧是等弧；其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：344引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，一個底部呈球形的燒瓶，球的半徑為5cm,瓶內液體的最大深度CD=1cm.則截面圓中弦AB的長為（　　）cm

  A． 4 2

  B．6

  C．8

  D．8.4
  組卷：199引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，點A，B，C是⊙O上的三點．若∠AOC=90°，∠BAC=35°，則∠AOB的大小為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．35°

  D．40°
  組卷：106引用：1難度：0.6

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• 7．設A（0，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+2）²+k上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：184引用：2難度：0.6

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三、解答題（共40分）

• 22．【閱讀】
  輔助線是幾何解題中溝通條件與結論的橋梁．在眾多類型的輔助線中，輔助圓作為一條曲線型輔助線，顯得獨特而隱蔽．
  性質：如圖①，若∠ACB=∠ADB=90°，則點D在經過A，B，C三點的圓上．
  【問題解決】
  運用上述材料中的信息解決以下問題：
  （1）如圖②，已知DA=DB=DC．
  求證：∠ADB=2∠ACB．
  （2）如圖③，點A，B位于直線l兩側．用尺規在直線l上作出點C，使得∠ACB=90°．（要求：要有畫圖痕跡，不用寫畫法）
  （3）如圖④，在四邊形ABCD中，∠CAD=90°，CB⊥DB，點F在CA的延長線上，連接DF，∠ADF=∠ABD．
  求證：DF是△ACD外接圓的切線．
  
  組卷：823引用：2難度：0.4

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• 23．如圖1，已知拋物線y=-x²+bx+c經過點A（1，0），B（-5，0）兩點，且與y軸交于點C．
  （1）求b,c的值．
  （2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？求出點P的坐標及△PBC的面積最大值．若不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，點E為線段BC上一個動點（不與B，C重合），經過B、E、O三點的圓與過點B且垂直于BC的直線交于點F，當△OEF面積取得最小值時，求點E坐標．
  
  組卷：583引用：7難度：0.4

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