2018-2019學年重慶市南岸區南開（融僑）中學九年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題,每小題4分,共48分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：589引用：89難度：0.9

  解析

• 2．計算（2x²）³的結果是（　　）

  A．6x5

  B．6x6

  C．8x6

  D．8x5
  組卷：267引用：10難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  x

  x

  -

  2

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≠0

  C．x≠0且x≠2

  D．x＞2
  組卷：396引用：15難度：0.9

  解析

• 4．下面調查中，適宜采用全面調查方式的是（　　）

  A．調查全國中小學生身體素質狀況

  B．調查重慶市冷飲市場某種品牌冰淇淋的質量情況

  C．調查我國居民對汽車廢氣污染環境的看法

  D．調查我校初2019級某班學生出生日期
  組卷：143引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，直線DE分別交AB、AC于點D、E，DE∥BC，∠1=105°，∠B=65°，則∠A的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：337引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么估計盒子中小球的個數n為（　　）

  A．20

  B．24

  C．28

  D．30
  組卷：4281引用：60難度：0.7

  解析

• 7．若一元二次方程x²-5x+4=0的兩個實數根分別是a、b,則一次函數y=abx+a+b的圖象一定不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1166引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=2：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比為（　　）

  A．1：3

  B．2：5

  C．4：11

  D．4：13
  組卷：816引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：（本大題5個小題，每小題10分，共50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

• 25．若一個四位自然數n滿足千位與個位相同，百位與十位相同，我們稱這個數為“天平數”．將“天平數”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個新的“天平數”n′，記F（n）=

  n

  -

  n

  ′

  99

  ，例如n=2112，n′=1221，F（2112）=

  2112

  -

  1221

  99

  =9
  （1）計算F（5335）=

  ；若“天平數”n滿足F（n）是一個完全平方數，求F（n）的值；
  （2）s、t“天平數“，其中s=

  abba

  ，t=

  xyyx

  （1≤b＜a≤9，1≤x＜y≤9且a,b,xy為整數），若F（s）能被8整除，且F（s）+F（t）-9（y+1）=0，規定：K（s,t）=

  s

  -

  t

  s

  ，求K（s,t）的所有結果的值．
  組卷：399引用：2難度：0.4

  解析

五、解答題：（本大題1個小題，共12分）解答時每小題必須給出必要的演算過程成推理步凜，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位量上

• 26．如圖1，△ABC的三個頂點均在坐標軸上，且A、C的坐標分別為（-1，0）和（0，-3），點B在x軸正半軸上，△ABC的面積為

  15

  2

  ，過點A的直線AD與y軸正半軸交于點D，∠DAB=45°．
  （1）求直線AD和BC的解析式；
  （2）如圖2，點E在直線x=2上且在直線BC下方，當△BCE的面積為6時，一線段FG=4

  2

  （點F在G的左側）在直線AD上移動，求當四邊形BEFG的周長最小時點F的坐標；
  （3）如圖3，將△DAC繞點C逆時針旋轉使得CD⊥BC，將△DAC沿直線BC平移，平移中的△DAC記為D′A′C′，設直線C′D'與x軸交于M，當△C′MA′是等腰三角形時，請直接寫出AM的長度．
  
  組卷：863引用：1難度：0.1

  解析