2020年廣東省東莞外國語學校中考數學一模試卷

一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4745引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．方程x²=2x的解為（　　）

  A．x=2

  B．x= 2

  C．x1=2，x2=0

  D．x1= 2 ，x2=0
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：787引用：72難度：0.9

  解析

• 4．一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒、綠燈亮25秒、黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時是綠燈的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 1 4
  組卷：58引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．（xy）3=xy3	B．x5÷x5=x
  C．3x2?5x3=15x5	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若a＞b,則下列不等式變形錯誤的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B． a 2 ＞ b 2

  C．3a-4＞3b-4

  D．4-3a＞4-3b
  組卷：1492引用：86難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠CAB=30°，將△ABC在平面內繞點A逆時針旋轉到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，則旋轉角的度數為（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．110°

  D．130°
  組卷：1249引用：13難度：0.8

  解析

• 8．如圖，點A是反比例函數y=-

  2

  x

  在第二象限內圖象上一點，點B是反比例函數y=

  4

  x

  在第一象限內圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（　　）

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．4
  組卷：139引用：1難度：0.4

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五、解答題（三）（共2小題，每題10分，共20分）

• 24．如圖，直線y=kx+2與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過點A、B．
  （1）求直線的解析式和拋物線的解析式；
  （2）若M（m,0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P、N．
  ①在第一象限內，求線段PN的最大值；
  ②若以O、B、N、P為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．
  
  組卷：38引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過弧BD上一點E作EN∥AC交CD的延長線于點N，連結AE交CD于點F，且EN=FN，連結CE．
  （1）求證：△ECF∽△NCE；
  （2）求證：EN是⊙O的切線；
  （3）延長AB交NE的延長線于點M，若sinM=

  4

  5

  ，AH=6，求OM的值．
  組卷：72引用：1難度：0.4

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